已知抛物线y²=2px的准线过双曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 11:03:20
1)设直线x=y/k-p/2,A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线方程得y^2-2py/k+p^2=0∴y1*y2=p^2∴OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=(y1)^2*(y2)^
由题知抛物线方程为y^2=4x(1)由题可设直线方程为y=kx-1又设A(x1,y1)B(x2,y2)则由于这两点都在抛物线上,故其坐标满足抛物线方程,即y1^2=4x1;y2^2=4x2两式相减得:
一楼证明太复杂,其实不须过多计算.过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形.根据抛物线的定义,得:弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底,也就是梯形的斜腰(就是过焦点的弦)等于上下底的和,
AB中点MMx=(Ax+Bx)/2作MN垂直准线x=-p/2于NMN=Mx+p/2AB=AF+BF=(Ax+p/2)+(Bx+p/2)=(Ax+Bx+p)/2AM=BM=MNMN是圆M半径,准线是切线
y方=2px(p>0)过点A(1,-2).(-2)^2=2p*1p=2y^2=2*2x=4x准线方程x=-p/2=-1过抛物线y^2=2px(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-
分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线∴│AD│=│AF│=3,│BG│=│BF│=│BC│/2设OF与准线的交点为E∵ΔCBG∽ΔCAD∴│BC│/│AC│=│BG│/│AD│∴│AC│=│BC│/
(1)∵A的横坐标是4,抛物线准线x=-p\2,A到抛物线准线的距离d=5∴d=4+p\2=5,得p=2即y^2=4x(2)令x=4,则y=4(∵A是位于x轴上方的点),A(4,4)∵AB⊥y轴∴B(
(1)焦点为1/2P焦点到原点的距离为1/2p=1所以p=2y^2=4xF(1,0)(2)是向量OA×向量OB的值吗?
作BB1垂直准线,垂足为B1.AB=2BB1,所以角BAB1=π/6.直线BC的倾斜角=π/3,斜率=√3直线BC的方程:y=√3x-√3p/2,代入y^2=2px消去y并整理得:3x^2-5px+3
菁优网上有的参考资料里面有
结论成立.证明:设过F点的直线:x=ty+p/2联立y^2=2px得y^2-2pty-p^2=0y1+y2=2pt,y1y2=-p^2x1+x2=ty1+ty2+p=t(y1+y2)+p=t(2pt)
已知d为抛物线y=2px²(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=?x²=(1/2p)y,2P=1/2p,故P=1/4p,P/2=1/8p,焦点F(0,1/8p),准线方程y=-1/
设AB:x=ky+p/2与抛物线联立得y^2-2pky-p^2=0MPN三点纵坐标yM=yP=yN=(y1+y2)/2=pk∴M(pk^2+p/2,pk)P(pk^2/2,pk)N(-p/2,pk)得
第一问你干脆设点P(x,y),根据:P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M(-p/2,a),那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x
y²=2px,点(1,-2)代入,有p=2,则抛物线为y²=4x.准线方程为x=-1.
y^2=1/2xF(1/8,0)|AB|=1
设L与x轴交于N,原点为OB在抛物线上∴BM=BF【抛物线的定义】∴∠BFM=∠BMFBM⊥L∴BM∥NF∠MFN=∠BMF∴∠BFM=∠MFN又∠MAF=∠MNF=90°MF为公共边∴△AMF≌△N
准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为:2+p/2=3所以p=2抛物线方程为:y^2=4x.
1个,准线与该圆相切设弦为AB,AB中点为M,准线为l分别做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'ABB'A'为直角梯形则AF=AA',BF=BB'AA'+BB'=AF+BF=ABM到l的距离即