已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:18:16
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B两点,
1)求OA向量*OB向量的值.
2)求证角AFB被过F且垂直于x轴的直线l平分.
1)求OA向量*OB向量的值.
2)求证角AFB被过F且垂直于x轴的直线l平分.
1)设直线x=y/k-p/2,A(x1,y1),B(x2,y2)
代入抛物线方程得
y^2-2py/k+p^2=0
∴y1*y2=p^2
∴OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=(y1)^2*(y2)^2/(4p^2)+y1*y2=(5p^2)/4
2)设l与AB交与C
∴C(p/2,kp)
然后证明AC/BC=AF/BF即可推出l平分角AFB
代入抛物线方程得
y^2-2py/k+p^2=0
∴y1*y2=p^2
∴OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=(y1)^2*(y2)^2/(4p^2)+y1*y2=(5p^2)/4
2)设l与AB交与C
∴C(p/2,kp)
然后证明AC/BC=AF/BF即可推出l平分角AFB
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线
设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角
已知抛物线C:y方=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点.
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B
已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的交点,过P的直线l与抛物线C交于A,B
已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=a x(平方)(a大于0)交与两点的直线,设交点分别
直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点,
简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量F
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线