已知抛物线y的方程c1 y=-m分子一

由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．

y^2=2px,抛物线焦点坐标为（1,0）p/2=1,p=2抛物线的方程:y^2=4x

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

因为圆心M在该抛物线上运动所以圆心坐标是（y0^2/4,y0)因为过点（2,0）所以半径R^2=(y0^2/4-2)^2+(y0-0)^2所以圆方程是(x-y0^2/4)^2+(y-y0)^2=(y0

设x=y√3/3+1x=y√3/3+1y²=4x y²-4√3y/3-4=0设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4√3/3y1y2=-4设M(-1,m)kMF=

抛物线方程的焦点再y轴上,设抛物线方程为：x^2=2py准线为：y=-p/2M（a,-4）到焦点F的距离为5,根据抛物线定义：|-4+p/2|=5解得：p=-2或18又因为点M纵坐标为

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点为M(4,3),则：x1+x2=8,y1+y2=6点A,B在抛物线上y1²=6x1y2²=6x2则：y1²-y2&#

有题可知直线的斜率存在故设直线方程为y-2=k(x-1)由y-2=k(x-1)与y^2=6x消去x得：y^2-6y/k-12/k-6=0∴y1+y2=6/k=2*2=4∴k=3/2∴直线方程为3x-2

y'=2x-2令x=2,得y'=2×2-2=2,切线斜率为2,法线与切线垂直,斜率互为负倒数,法线斜率=-1/2切线方程：y-2=2(x-2),整理,得y=2x-2法线方程：y-2=(-1/2)(x-

已知抛物线的方程为4x-y²=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程y²=4x；2p=4,p=2,故焦点F(1,0)；准线：x=-1.

4x-y²=0即标准方程为y²=4x根据抛物线的标准方程y²=2px可以得到2p=4故p=2抛物线的焦点（p/2,0）所以抛物线的焦点为（1,0）

y=k(x-2),y=x²x²=k(x-2)x²-kx+2k=0x₁+x₂=kM(x,y)x=(x₁+x₂)/2=k/2,

（9√5-5）/20几何定义再问：哟吼，略屌啊~

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即：y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已

顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2

可设动点P(a²,2a),a∈R.又设中点M(x,y)由中点坐标公式可得2x=5+a²2y=2a消去参数a.可得轨迹方程2x=5+y²

(1)y=p/2-x代入y^2=2px得x^2-3px+p^2/4=0二根x1,x2,x1+x2=3p,x1+x2+p=4p=3,p=3/4(2).存在M(3/2,0)PQ⊥x轴时M为PQ中点,POQ

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方