已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:45:29

y=k(x-2),y = x²
x² = k(x - 2)
x² - kx + 2k = 0
x₁ + x₂ = k
M(x,y)
x = (x₁ + x₂)/2 = k/2,k = 2x (1)
y = (y₁ + y₂)/2 = [k(x₁ - 2) + k(x₂ - 2)]/2 = [k(x₁ + x₂) - 4k]/2 = (k²-4k)/2
= [(2x)² -4*2x]/2
= 2x² - 4x
线段AB中点M的轨迹方程:y = 2x² - 4x

已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点求线段ab中点的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程