已知数列an,ak 1=2的k次方a1=1 求通项公式an

计算发现a1=2d,故a1=2da5=6da17=18d...为等比数列,公比为3可以看出k1=1,k2=5=1+4,k3=17=1+4^2;k4=65=1+4^3...kn=1+4^(n-1)k1+

太多数列初学者将数列与二次函数搞混了,虽然形式看起来一样,但由于定义域的不同,形如二次函数的数列与二次函数的区别还是很大的,是基于概念层面的.搞不清两者区别,是数学概念的问题.因此本题应这样a(n+1

1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3所以akn=2d·3^(n-1)而ak

an=(9/10)^n(n+1)an/a(n-1)=9(n+1)/10n令9(n+1)/10n=1得n=9当n1n=9时,an/a(n-1)=1n>9时,an/a(n-1)

再问：求k1+2k2+3k3+.......+nkn=多少再答：令S=k1+2k2+...+nkn=2*[3^0+2*3^1+3*3^2+………+n*3^(n-1)]-(1+n)n/2令T=3^0+2

ak1=a1,ak2=a7=a1+6d,ak3=a19=a1+18d∵ak1、ak2、ak19为等比数列∴a1×(a1+18d)=(a1+6d)^2又有d≠0,所以可以化简得：a1=6d所以an=a1

a1*a17=a5^2a1(a1+16d)=(a1+4d)^2a1^2+16a1d=a1^2+8a1d+16d^216d^2-8a1d=08d(2d-a1)=0a1=2d2d,3d,4d,5d,6d,

如图

一.1(ak2)^2=(ak1)*(ak31)即：(a7)^2=(a1)*(a31)即：(a1+6d)^2=(a1)*(a1+30d)因为d!=0,所以a1=2*d;(!=是不等于)所以an=(n+1

下面用到的a^2表示a的平方.a^(b+c)表示a的b+c次方由题意有a1×a17=a5^2即a1×(a1+16d)=(a1+4d)^2化简后得到a1=2d不妨令d=1得到a1=2于是a1=2a5=6

(1)令an=a1+(n-1)d式1,ak3/ak2=ak2/ak1=q式2由题,有ak1=a1,ak2=a6,ak3=a26,由式2,有a1(a1+25d)=(a1+5d)^2,解得a1=5/3d;

设公比为q.由已知条件知a1,a3,a11成等比数列.a3²=a1×a11(a1+2d)²=a1(a1+10d)整理,得2d²-3a1d=0d(2d-3a1)=0d=0(

由等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项可知,a2*a2=a1*a4,而a2=a1+d,a4=a1+3d,代入上式可得：a1=d；再由数列a1,a2,ak1,ak2,...akn

对k用数学归纳法（注意不是对n）：假设对任意小于1+A1+A2+...+A(k-1)的正整数n,n可以表示成A1,A2...A（k-1）中若干不同项的和.对任意n

a(n+1)-an=-2(n+1)^2+k(n+1)-(-2n^2+kn)=-4n-2+k由于数列{an}为递减数列,则对于任意的n∈N*总有a(n+1)-an≤0恒成立即：-4n-2+k≤0对于任意

an=4^n-1-3a(n-1)an-4^n/7=-3[a(n-1)-(4^n-1)/7][an-4^n/7]/[a(n-1)-(4^n-1)/7]=-3成等比数列所以an=a1*（-3）^(n-1)

∵{an}是递增数列∴an+1-an=[（n+1）^2-k（n+1）]-[n^2-kn]=2n+1-k＞0即k＜2n+1只需n=1（这步懂吧……）sok＜3

设{an}的首项为a1，∵ak1，ak2，ak3成等比数列，∴（a1+4d）2=a1（a1+16d）．得a1=2d，q=ak2ak1=3．∵akn=a1+（kn-1）d，又akn=a1•3n-1，∴k

2=a(k)+a(n-k),2=a(k)+a(n+1-k).2=a(1)+a(n+1-1)=a(2)+a(n+1-2)=a(3)+a(n+1-3)=...s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...