设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆
设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明:A不可逆
设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
证明:设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1