已知数列an中,当n大于等于1时,其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:53:32
首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.An=(√Sn+√Sn-1)/2Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)/2(把Sn看做√Sn的平方)√Sn-
sn-s(n-1)=an=[√sn+√s(n-1)]/2√sn-√s(n-1)=1/2√sn-√s1=(n-1)/2√sn=(n+1)/2√sn为等差数列sn=(n+1)(n+1)/4an=sn-s(
Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}=1/2
已知:数列an中a1=1,当n≥2时,其前n项和满足sn²=an[sn-(1/2)];求:an表达式.代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)],化简得(1/s
s²n=(sn-s(n-1))(sn-1/2)s²n=s²n-sn/2-s(n-1)*sn+s(n-1)/2sn(1/2+s(n-1))=s(n-1)/2sn=s(n-1
(1)an=3a(n-1)-2an-1=3(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=3(an-1)/(a1-1)=3^(n-1)an=1+3^n(2)1/an=1/(1+3^n)1/a1
n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n
当n大于等于2时,由2Sn=b(Sn-1)+3可化为2(Sn-k)=b(Sn-1-k)其中2k-bk=3,求得k=3/(2-b)所以{Sn-k}是一首项为(S1-k)=(2-b),公比为b/2的等比数
估计是道填空题吧?这种题直接挨个算就可以了a3=3+1/1=4a4=4+1/3=13/3a5=13/3+1/4=55/12结果看起来有点诡异,希望不是你打错题目
a1*a2*a3*…*a5=5^2=25,a1*a2*a3*…*a4=4^2=16,a5=25/16,a1*a2*a3=3^2=9,a1*a2=2^2=4,a3=9/4,a3+a5=61/16.
An=3*3^2*3^3*3^4*.*3^(n-1)=3^(1+2+3+4+...+(n-1))=3^[(n-1)*(n-2)/2]
a(n-1)-an=3an*a(n-1)两边除以an*a(n-1)1/an-1/a(n-1)=3所以1/an等差d=3所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2an=1/(3n-2)
2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n-1}+1
这个题目是要经过尝试,才能得出结论的.最好自己亲自尝试一下,会比较容易在约分的时候发现规律.因S2=a1+a2,将a1=1/3带入a2=2(S2)^2/(2S2-1)可得a2=-2/15=-2/((2
a[n+1]=2an+3a[n-1]注:[]中的n+1、n-1均为下脚标.两边各加an得:a[n+1]+an=3an+3a[n-1]=3(an+a[n-1])令bn=an+a[n+1],则有:bn=3
2^n-1是2的n次方再减1,还是2的n-1次方?再问:是2的n次方再减1再答:刚看到你的追问,现解答如下:n≥2时,an=2a(n-1)+2ⁿ-1等式两边同除以2ⁿan/2&
n>1时sn=an(1-2/sn)=(sn-s(n-1))(1-2/sn)=sn-s(n-1)-2+2s(n-1)/sn整理可得:sn*s(n-1)=2(s(n-1)-sn)1/sn-1/s(n-1)
这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方