已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2(Sn)^2=2anSn-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 10:12:30

已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2(Sn)^2=2anSn-an
求通项公式an

2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n
=>
2S_n(S_n-a_n)=-a_n
=>
2S_n*S_{n-1}=-a_n
2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})
2=-1/S_{n-1}+1/S_n
所以{1/S_n}是等差数列.
S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1
=> S_n=1/(2n-1)
=> a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3)

已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2(Sn)^2=2anSn- 已知数列{an}中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2Sn²=2an X Sn—a 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b（已知数列{an}的前n项之和Sn与an之间满足2Sn^2=2anSn-an (n>=2),且a1=2 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时前n项和Sn与通项an满足条件：2Sn平方＝2anSn-an（n属于N 已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列｛an｝中,a1=1,Sn为数列｛an｝的前n项和,且2an÷（anSn-Sn²)=1(n≥2）已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）