已知数列an中a1=1,a(n 1)=2an 1(n∈N*), S5的值为

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

这是一道构造等比数列的题,而且要用到两次构造.具体方法如下：因为a(n+1)-3a(n)=3n所以a(n+1)=3a(n)+3n设a(n+1)+k=3(a(n)+k)则a(n+1)=3a(n)+2k所

a1=2=2/1a2=1/2+1=3/2a3=2/3+1=5/3a4=3/5+1=8/5a5=5/8+1=13/8所以对第n项的分母来说,有以下规律1,2,3,5,8,后一项是前一项与再前一项的和,由

a(n+1)*an=a(n+1)-an两边除以a(n+1)*an得1/a(n+1)-1/an=-1令bn=1/an则bn-b(n-1)=-1,b1=1/a1=-1即bn是以-1为首项,-1为公差的等差

a(n+1)=an+3得到为等差数列an=3n-1联立所以n=670

由AnA(n-1)=A(n-1)-An两边同时除以AnA(n-1),便得到1/An-1/A(n-1)=1,所以B1=3,Bn-B（n-1）=1,于是Bn=n+2.所以An=1/(n+2)则An/n=1

A(n+1)=2An+1A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)A1+1=1+1=2数列{An+1}是以2为首项,2为公比的等比数列An+1=2^nAn=2^n-1n=1时,A1=1也满足上式An

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

A(n+2)=6*(n+1)*2^(n+1)-A(n+1)A(n+2)-A(n+1)=(6n+12)*2^n-A(n+1)+AnA(n+2)=(6n+12)*2^n+AnA3=37A2=11d=26A

a1=3a2=2*a1a3=(2^2)*a2.an=(2^n)*a(n-1)迭乘得an=3*2^（n（n-1）/2）

a1=aa(n+1)+an=4n-1-->a(0+1)+a0=-1-->a1+a0=-1-->a0=-1-a(1)若a=1则a0=-1-1=-2a1=1a2=a(1+1)=4-1-a1=2a3=a(2

第二问没看懂,是1/a（n+2）还是1/（2+an）再问：后面一个，谢谢再答：实在不好意思，今天有点累了，明天再帮你解答第二问

2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2)2a(n+1)-2/(n+1)(n+2)=an-1/n(n+1)[a(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/[an-1/n(n+1)]=1/2bn=

证：bn=1/an代入an*a(n-1)=a(n-1)-an得1/bn*1/b（n-1）=1/b(n-1)-1/bn两边同乘以bnb（n-1）,得1=bn-b（n-1）b1=1/a1=3b2=1+b1

a(n+1)=an/(1+2an)(两边取倒数）1/a(n+1)=(1+2an)/an1/a(n+1)=1/an+21/a(n+1)-1/an=2所以{1/an}是以1/a1=1为首相d=2为公差的等

这是一道选择题,所以可以用代入验证法把a1代入[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0式中可得a2是4（其实得俩解一个是4一个是0,但a(n+1)>an,所以舍去0,得4）最后代入

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

分情况所有正项用前n项和所有负项先用前n项和加再取相反数之后再加就算出结果了为480