已知数列{an}的公差d大于0,且a3,a5是方程x²-14x 45=0

设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

a1,a3,a4成等比数列所以(a1+2d)^2=a1*(a1+3d)a1^2+4d*a1+4d^2=a1^2+3d*a1所以d*a1=-4d^2因为d≠0所以：a1=-4da5=a1+4d=0

如图:

bn=sn-s（n-1）=1-1/3^n-（1-1/3^n-1）=-1/3^n+3/3^n=2/3^n

1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3所以akn=2d·3^(n-1)而ak

是等差数列设首相是a1那么an=a1+（n-1）dakn=a1+(kn-1)dak（n+1）=a1+（k（n+1）-1）d-（a1+(kn-1)d）=kd所以{akn}是等差数列2）已知等比数列{bn

a2+a7=a3+a5=16a3a5=55a3=5a5=11d=3a1=-1an=3n-4

下面用到的a^2表示a的平方.a^(b+c)表示a的b+c次方由题意有a1×a17=a5^2即a1×(a1+16d)=(a1+4d)^2化简后得到a1=2d不妨令d=1得到a1=2于是a1=2a5=6

(1)令an=a1+(n-1)d式1,ak3/ak2=ak2/ak1=q式2由题,有ak1=a1,ak2=a6,ak3=a26,由式2,有a1(a1+25d)=(a1+5d)^2,解得a1=5/3d;

设公比为q.由已知条件知a1,a3,a11成等比数列.a3²=a1×a11(a1+2d)²=a1(a1+10d)整理,得2d²-3a1d=0d(2d-3a1)=0d=0(

a1,a5,a17是等比数列(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d8a1d=16d^2d不等于0a1=2dq=a5/a1=(a1+4d)/a1=

因为a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,又k1=1,k2=5,k3=17所以a5的平方=a1乘以a17又因为数列｛an｝为等差数列且公差d≠0所以a5=a1+4da17=a1+16d所

(a5)^2=a1*a17(a1+4d)^2=a1(a1+16d)16d^2-8a1d=0a1=2dan通项公式为an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1/2=(n+1)a1/2a5/a1=3所

问题是什么?对于Sn,Sn为=等差数列与等比数列的对应各项积,所以Sn-qSn=a1b1+db2+db3+...+dbn-db(n+1)推出Sn=...对于Tn,Tn=Sn-2a1b1-2a4b4-2

【解】（1）方程A(k)(X^2)+2A(k+1)X+A(k+2)=0,则其Δ=4[A(k+1)^2-A(k)*A(k+2)]=4[[A(k)+d]^2-A(k)*[A(k)+2d]]=4d^2>0;

an=9/4-5/4n

(1)∵等差数列{a[n]},公差大于零,a[2]、a[5]是方程x^2-12x+27=0的两根∴a[2]=3=a[1]+d,a[5]=9=a[1]+4d解得：a[1]=1,d=2∴a[n]=1+2(

2a2=2(1+d)a10=1+9d5a5=5(1+4d)它们成等比,所以(1+9d)^2=5(1+4d)×2(1+d)解得d=82/81或-2/9(舍去)所以an=a1+(n-1)×d=1-82/8

（Ⅰ）∵a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根∴a2+a5=12，a2a5=27，∵d＞0，∴a2=3，a5=9，∴d＝a5−a23＝2，a1＝1，∴an=2n-1（n∈N*）在已知Tn=2-b

设{an}的首项为a1，∵ak1，ak2，ak3成等比数列，∴（a1+4d）2=a1（a1+16d）．得a1=2d，q=ak2ak1=3．∵akn=a1+（kn-1）d，又akn=a1•3n-1，∴k