已知斜率为2的直线被椭圆 截得的弦长为七分之根号三十

AB中点P（x,y）k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=1xA+xB=2x,yA+yB=2y[(xA)^2/4+(yA)^2]-[(xB)^2/4+(yB)^2]=1-1=0(xA+xB)*(

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

直线是y=3x/2+m代入9x²+4y²=3618x²+12mx+4m²-36=0x1+x2=-12m/18=-2m/3y=3x/2+m所以y1+y2=3x1/

设AB的中点为c,其座标为（cx,cy）,有cy/cx＝√2￣/2cy+cx＝1解得：cx＝2－√2cy＝√2-1因c平分ab,且ab均在直线X+Y=1上,|ab|＝2√2￣；易知a点座标为：（2-2

由x/a-y/b=1得直线是过椭圆长轴和短轴端点的,即a²+b²=(2√2)²=8……①设过椭圆的右焦点且斜率为根号3的直线l2方程为y=3(x-c)代入x^2/a^2+

设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．则x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，两式相减得(x1+x2)(x1−x2)36+(y1+y2)(

弄完这个就该睡觉了...e=c/a=根号10/5由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10.所以得a=10.a平-b平=c平,于是得b=2根号15.得椭圆的方程X^2/100-Y^2/60=1--①直

弦AB=√30/7L:y=2x+mx^2/3+y^2/2=12x^2+3*(2x+m)^2=614x^2+12mx+3m^2-6=0xA+xB=-12m/14=-6m/7xA*xB=(3m^2-6)/

直线是y=3/2×x+c带入椭圆方程得x=-1/3*c加减（7/9×c^2-2)^0.5y=1/2*c加减3/2*(7/9*c^2-2)^0.5所有中点为(x,y)=(-1/3*c,1/2*c)在直线

在一个直角三角形中运用勾股定理,再根据斜率是倾斜角的正切

解题思路：对，都是弦长问题解题过程：

设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2/3+(2x+b)^2/2=1,化简得14x^2+12bx+3b^2-6=0,设弦端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2=-12b/14=

过原点的抛物线.帮不了你很抱歉.我们还没讲抛物线咧.第二问用参数方程就好了.x=acosαy=bsinα,说错了别笑我.

椭圆ax²+by²=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,0为原点,OC斜率为√2/2,求a,b.【解】设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（

设直线交椭圆两点A(x1,x1+c),B(x2,x2+c)A到左焦点距离=√2(x1+c),B到左焦点距离=√2(x2+c)√2(x1+c)+√2(x2+c)=4√2,即x1+x2=4-2cex1+a

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

椭圆x24+y2＝1的右焦点坐标为（3，0），∵斜率为1的直线过椭圆x24+y2=1的右焦点，∴可设直线方程为y=x-3，代入椭圆方程可得5x2-83x+8=0，∴x=43±225，∴弦AB的长为2×

椭圆方程为：x^2/4+y^2/9=1,焦点坐标为（0,-√5）,（0,√5）,直线方程为：y=2x±√5,代入椭圆方程,25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理,x1+x2=±16√5/25,

椭圆方程化成标准形式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,焦点坐标为F1（0,-√5）,F2（0,√5）,直线通过焦点,则直线方程为：y=2x+√5,y=2x-√5,两个弦长度相等,根据弦长公式,

再答：或者y=x-1