已知斜率为2的直线L被椭圆X^2/3+Y^2/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:14:05

设直线方程为 y=2x+b ,代入椭圆方程得 x^2/3+(2x+b)^2/2=1 ,
化简得 14x^2+12bx+3b^2-6=0 ,
设弦端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= -12b/14= -6b/7 ,x1*x2=(3b^2-6)/14 ,
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[(-6b/7)^2-4(3b^2-6)/14]=(√30/7)^2 ,
解得 b=±√13 ,
所以所求直线方程为 y=2x-√13 或 y=2x+√13 .

已知斜率为2的直线L被椭圆X^2/3+Y^2/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线L的方程已知斜率为2的直线l被椭圆x²/3+y²/2=1截得的弦长为根号30/7,求直线l的方程已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程已知双曲线2x^2-3y^2=6被斜率为2的直线l截得的弦长为6/5倍的根号下5,求直线l的方程已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知直线l被双曲线C:x^2/3-y^2=1截得的弦AB的长是2√15,l的斜率为2,求l的方程已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14,求直线方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程斜率为2的直线l在双曲线x^2/3-y^2/2=1上截得的弦长为根号6.求l的方程