已知方程e^(x y)-xy=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:48:26
xy-eˆ(2x)=siny两边对x求导,得y+x(dy/dx)-2eˆ(2x)=(cosy)*(dy/dx)(x-cosy)*(dy/dx)=2eˆ(2x)-ydy/d
令F(XY)=1/XY+XY,当XY=1的时候,F(XY)=2,最小.(可由函数图形象得出).XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.所以XY越接近1
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0用隐函数存在定理:dy/dx=-f'x/f'yf'x,f'y分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f'x=2e^(2x)-yf'y=e^y-xdy/dx=-[
方程两边对x求导,得:y+xy'+y'e^y=2y+2xy'y'e^y-xy'=y得y'=y/(e^y-x)因此dy=ydx/(e^y-x)
(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是:(x²+xy-12)²=0,即:x&sup
两边对x求导:e^xy(y+xy')=1+y'则y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]x=0时,代入原方程,得:1=0+y,得:y=1因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0△x=0.
两边同除以XY,以X/Y为变量即可,谢谢再问:这种方法我已经知道了这在题目中给的是第3种方法我想知道的是前2种怎么做再答:你好!一题多解情况很常见,所以你需要特定方法应该给我方法的方向什么的,这题的方
再答:隐函数高阶求导。再答:
e^(xy)+sin(xy)=y(y+xy')e^(xy)+(y+xy')cos(xy)=y'y'=(ye^(xy)+ycos(xy))/(1-xe^(xy)-xcos(xy))
原方程是xy=1-e^y?如果是的话将等式两边对X求导数得y+xy'=e^y*y'则y‘=y/(e^y-x)y'(0)=y/e^y
解(x+1)平方+/y-1/=0∴x+1=0,y-1=0∴x=-1,y=1∴2(xy-5xy平方)-(3xy平方-xy)=(2xy+xy)+(-10xy平方-3xy平方)=3xy-13xy平方=3×(
该题为隐函数求导.xy+e^(xy)=1则y+xy'+e^(xy)(y+xy')=0解得:y'=-y/x解答完毕.
再问:不是e的x次方乘y,是e的xy次方再答:再问:第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来?再答:e的xy是复合函数嘛,要用链式法则
(1)∵xy+x=-1①,xy-y=-2②,∴①-②得x+y=1;(2)先把xy+x=-1,xy-y=-2的值代入代数式,得原式=-x-[2y-1+3x]+2[x+4]=-x-2y+1-3x+2x+8
取值范围的问题.xy=1在一三象限都可以取值,A只能在一象限有值.
xx+2xy-yy=-3两式相加即可
xy+1/xy>=2√(xy*1/xy)=2(当xy=1/xy即xy=1时取等号)x/y+y/x>=2√(x/y*y/x)=2(当x/y=y/x即x=y取等号)当x=y=1时可以同时满足两项的等号要求
就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'
x=0时,代入方程得:1+1=y,得:y=2对x求导:(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'将x=0,y=2代入得:2=y'故dy(0)=2dx
X√(Y/X^2)因XY0,所以X