作业帮已知有理数a,b,c满足a-b c=3,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:57:13
由于当a>0,|a|/a=1当a
abc不为零说明a,b,c都不为零那么无非就是正负号的问题,一个数除以他的绝对值只有1与-1两种情况罗列一下三个1或者-1的情况,分类讨论,答案也只有-3,-1,1,3,四种情况
1／a+1／b＝(a+b)／ab①1／b+1／c＝(b+c)／bc②1／c+1／a＝(c+a)／ca③①＋②＋③得2（1／a+1／b+1／c）＝(a+b)／ab＋(b+c)／bc＋(c+a)／ca＝－
a,b,c全为正数时,a/∣a∣b/∣b∣c/∣c∣=111=31,-1,3,-3
取特殊值.如设a＝3,b＝2,c＝－1则原式＝3／5如设a＝－3,b＝－2,c＝－1则原式＝1／5
∵|a|a+|b|b+|c|c＝1，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴|abc|abc=-1．
由题意得：a,b,c中有两个为正,一个为负则原式=-1在我回答的右上角点击【采纳答案】
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0a(1/a+1/b+1/c)+b(1/b+1/c+1/a)
根据绝对值定义正数比就是1负数比下来就-1原式=-1说明只有一个正数,两个是负数则绝对值ABC=正数所以答案是1
abc>0则1.a,b,c都大于0,a/|a|+b/|b|+c/|c|=32.3个数一个大于0,2个小于0,设a>0,
1.A,B,C同正得1+1+1=32.A,B,C同负得-1-1-1=-33.A,B,C两负一正得-1-1+1=-14.A,B,C两正一负得-1+1+1=1所以A\|A|+B\|B|+C\|C|=3或-
4种情况：如果都小于0,原式=（-1）+（-1）+（-1）=-3如果只有2个数小于0,原式=（-1）+（-1）+1=-1如果只有1个数小于0,原式=（-1）+1+1=1如果都大于0,原式=1+1+1=
应该是大于零,因为｜b|0,又因|a|0,因此a+b+c+d>0
abc>0得a,b,c或3个正数,或1正2负若3数为正,显然不可能有a+c|a|,也就是说c到原点的距离比a远,b可任意2,b正,a,c负类似上一种情况,只要c到原点距离比b远,a可任意3,c正,a,
原等式可以化为（a-2b+5）+（-a-23）3=0，∵a，b均是有理数，∴5+a-2b=0，且-a-23=0．解得a=-23，b=136．
本题考查绝对值的非负性,是一种常见的题型.绝对值的取值是大于等于0.此题三个绝对值相加为0,只能每个绝对值都为0.那么a=-1;b=3;c=1/3.a+b+c=-1+3+1/3=3/7.
由于当a>0,|a|/a=1当a
因为=-1所以设a=-1,b=1,c=-1则|abc|/abc=1
由5+3a=2b+3-a，得到2b-a=5，a=1，解得：a=1，b=3．