已知椭圆C(a>b>0),的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号2倍

（1）∵P（-1，3）在⊙O：x2+y2=b2上，∴b2=4．（2分）又∵PA是⊙O的切线∴PA⊥OP∴OP•AP=0即（-1，3）•（-1+a，3）=0，解得a=4．∴椭圆C的方程为x216+y24

解题思路：你好同学，第二问比较复杂，正在解答，请耐心等待，解题过程：

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1将A(0,2),B（1/2,√2）代入有：0²/a²+2²/b²=1（1/2)&

(1)e=c/a=根号2/2a^2=2c^2m(0,b)f(c,0)b(a,0)mf=(c,-b)fb=(a-c,0)mf.fb=ca-c^2=√2-1c=1a^2=2c^2=a^2-b^2=1b^2

e=c/a=1/2c^2/a^2=1/4a^2=4c^2a^2=b^2+c^2b^2=3c^2x2/a2+y2/b2=1x2/4c^2+y2/3c^2=1N(2,-3)4/4c^2+9/3c^2=1c

=3,你解出没啊

F(-c,0),A(0,b),所以直线FA的方程为x/(-c)+y/b=1,即bx-cy+bc=0原点O到直线FA的距离为|bc|/√(b²+c²)=(√2/2)b又b²

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程.x&sup

证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y).∵(x1/a)^2+(y1/b)^2=1.①,(x2/a)^2+(y2/b)^2=1.②,①-②得(x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1

1、∵P(-1,3/2)∴1/a²+9/4b²=1而PF1⊥x轴∴F1横坐标值c²=1=a²-b²解得a²=4b²=3x²

（1）∵椭圆C上的点到焦点F的最大值与最小值的比值为3+22，∴a+ca−c＝3+22，∴1+e1−e＝3+22，解得e＝22，∴椭圆的离心率为22．（2）证明：由 （1）得a2=2c2，b

你的题目不完整,应该是这道题吧

设A（x0,y0）B（x0,-y0）PB：x=[-(x0-4)/y0]y+4代入椭圆利用韦达定理点E：y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)直线AE：y-3y0/(2x0-5)

两个焦点为F1(一1,0),F2(1,0)椭圆C经过A(1,3/2)根据椭圆定义：2a=|PF1|+|PF2|=√[(1+1)^2+(3/2)^2]+√[(1-1)^2+(3/2)^2]=√(25/4

（1）由已知e=ca＝32，所以c2a2＝34，又c2=a2-b2，所以a2=4b2，c2=3b2，所以椭圆方程为x24b2+y2b2＝1．又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为2b2a＝1．

由已知得：直线方程为y=x-b与椭圆方程联立,消去y得：b^2*x^2+a^2(x^2-2b*x+b^2)=a^2*b^2化简：(a^2+b^2)x^2-2a^2*b*x=0设A(x1,y1),B(x

（1）∵2c=2,且c／a=1／2,∴c=1,a=2．∴b²=3．∴x²／4+y²／3=1．（2）设M（x0,y0）,x0²／4+y0²／3=1．∵F

∵b＞c,∴b^2＞c^2＝a^2－b^2,∴2b^2＞a^2,∴－（b/a）^2＜－1/2,∴e＝c/a＝√（c/a）^2＝√［（a^2－b^2）/a^2］＝√［1－（b/a）^2］＜√（1－1/2

(1)由上：右焦点到上顶点的距离就是a,所以a=2,又a^2=根号6c,所以c²=8/3,从而b²=a²-c²=4/3,故椭圆C的方程为x²/4+3y

（1）2a=6,得a=3e=c/a=√6/3=c/3解得c=√6=√(a^2-b^2)=√(9-b^2)b=√3故椭圆方程为：x^2/9+y^2/3=1（2）将y=kx-2代入椭圆方程得x^2+3(k