已知椭圆方程,两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形,直线与椭圆有且只有一个焦点

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

我来讲讲我的解法,错了表打我.首先因为默认半长轴长为a,所以长轴长为2a,这里不懂就去翻教科书,然后因为半短轴长为b,所以短轴长是2b,根据题意,2a+2b=30然后一个焦点与短轴的端点的连线构成60

（1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则准线为：x=±a^2/c∴2×（a^2/c）=8即a^2=4c椭圆短轴三等分点坐标为(0,±b/3),焦点坐标为(±c,0)∵椭圆短轴的两个三等

我拷过来很多式子显示不了自己去下载吧0积分都可以下的第19题2010高三期末崇文理数含答案

第一问把焦点横坐标c带入方程可解得Y=(b^2)/a即焦点弦长1=2（b^2)/a化简即a=2b^2焦点到短轴顶点即为a因其是等边三角形故a=2b综合以上两式解得b=1a=2椭圆方程即可写出第二问用待

依题意b：c=根号3：1a-c=根号3又a^2=b^2+c^2解得a=2根号3,b=3,c=根号3所以x^2/12+y^2/9=1焦点在x轴或x^2/9+y^2/12=1焦点在y轴

（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)．∵两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的顶点，且短轴长为2，∴b＝c＝1 ， a＝2．  &nb

再问：为什么b=3??再答：与短轴的两个端点的连线互相垂直,画个图你会发现那是个等腰直角三角形再问：哦哦，懂了，在椭圆中，焦点在x轴上那么b=c么？再答：对，聪明！

（1）斜率相乘等于-1（b/4）[b/(-4)]=-1b=4所以a=4√2,x^2/32+y^2/16=1（2）当焦点在x轴上a=3则b=2x^2/9-y^2/4=1当焦点在x轴上a=3则b=4.5y

由题意c=2由对称性可知焦点与短轴的两个顶点构成直角三角形是等腰直角三角形所以b=2而a^2=b^2+c^2所以a^2=8所以椭圆的标准方x^2/8+y^2/4=1

由等分点与焦点关系,有c=1∴(b/3)/c=b/3=tan30°=√3/3 => b=√3∴a=√(b^2+c^2)=√(3+1)=2∴椭圆方程为 x^2/4+y

先求出椭圆的方程为：X^2+2Y^2=2再求它与直线y=x+m的两个交点A和B两点的坐标（-mk+k,k）和（-mk-k,-k）,其中：k=根号（6-2m^2)再除以2第三步求两个交点之间的距离：d=

由短轴端点两个焦点组成一个等边三角形可知2c=ab=根号3*a/2a-c=根号3∴a=2根号3b=3∴椭圆方程为x²/12+y²/9=1

如图,可以知道,BF'=BF=a∴ a=2c又∵ 焦点到椭圆上点的最短距离为a-c=√3∴ c=√3∴ a=2√3∴ b²=a

设X^2/a^2+Y^2/b^2=1由已知得2b=2即b=1所以c=1因为a^2=b^2+c^2=2所以椭圆方程X^2/2+Y^2=1

设P点坐标（x1,y1）,Q点坐标（x2,y2）短轴端点和焦点构成正方形,说明2b=2c.所以b=c=1.所以椭圆方程为x²/2+y²=1.设直线l为：y=k（x-1）.与椭圆联立

设F1（c,0）,F2（-c,0）由→MF1•→MF2=0得出c^2=3即a^2-b^2=3点M（2√6∕3,√3∕3）在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了得出a=2,b=1.2.把直

短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形所以b=√3c焦点到同侧顶点的距离为根号3所以a-c=√3a^2=b^2+c^2(√3+c)^2=3c^2+c^2所以c=√3a=2√3b=3所以方程x^2/

设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,c^2=a^2-b^2则BF1+BF2=2a,F1F2=2c∵F1,F2与B构成等腰直角三角∴F1F2=根号2*(BF1)=根号2*(B

(1)这个题目要是死算估计又要算死人可以利用相似形化简下假设AA1交x轴于C,过B1做x轴垂线B1D,垂足为D,A1B交x轴于点P首先求出椭圆方程由题意得c=1∵两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形所