椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1,0）,已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:01:17

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1,0）,已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,且Q（x,y）为椭圆上任一点,求以Q为切点的椭圆上的切线方程.

由等分点与焦点关系,有 c=1∴(b/3)/c=b/3=tan30°=√3/3 => b=√3∴a=√(b^2+c^2)=√(3+1)=2∴椭圆方程为 x^2/4+y^2/3=1对椭圆方程求导,可得x/2+2y*y'/3=0 => y'=-3/4*(x/y)设椭圆上点Q(x0,y0),则有x0^2/4+y0^2/3=1 (1)y'(x0)=-3/4*(x0/y0) (2)∴切线方程为 y-y0=y'(x0)*(x-x0)将(1)(2)带入,可得y-y0=-3/4*(x0/y0)*(x-x0),整理可得x0*x/4+y0*y/3=1即椭圆切线方程为x0*x/4+y0*y/3=1

再答：方程两边同时求导啊，都对x求导

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1,0）,已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(1,0)两个焦点与短轴一个端点构成等边三角已知椭圆x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的离心率为根号6/3,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的已知椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x- 椭圆压轴题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连线构成一个等腰直角三角形,直 2：已知双曲线C:x^2/(a^2)-y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为1/2,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构已知椭圆C：x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0）离心率为3/5,短轴的一个断点到右焦点的距离为5（1）求椭圆已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连结构成等腰直角三角形,直线l:x- 高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,