已知椭圆的离心率为根号2 2 F1F2为其左右焦点 求三角形AOB的面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 14:51:48
直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b(k≠0),M(x1,y1),N(x2,y2)联立方程:y=kx+b,x^2+y^2/9=1则(9+k^2)x^2+2kbx+b^2-9=0△=(2kb)^2-4
第一题抛物线x^2=4y2p=4p=2所以焦点坐标(0,1)因为焦点坐标在y轴上,且焦点是椭圆c的一个顶点所以b=1离心率e=2分之根号3,所以c/a=2分之根号3,设c为2分之根号3x,设a为2xb
设垂点是D,则AOB和ADF1相似.OB/CF1=AB/AF1设OB=bOA=aOF1=C则b/[(根号7)/7]*b=根号下(b^2+a^2)/(a-c)两边平方7=(b^2+a^2)/(a-c)^
1、长轴=2a=2√3,则a=√3离心率e=c/a=√3/3,所以c=1;则b²=a²-c²=2所以,椭圆方程为:x²/3+y²/2=12、由(1)F
x²/a²+y²/b²=1椭圆定义PF1+PF2=2√2=2aa=√2e=c/a=√2/2c=√2/2*a=1b²=a²-c²=2
e=c/a=√2/2,c=1,a=√2,b=1椭圆C:x^2/2+y^2=1(2)设直线y=kx+√2代入椭圆方程中得(1+2k^2)x^2+4√2kx+2=0△=(4√2k)^2-4*2*(1+2k
∵椭圆长轴在x轴上,点(0,-√5)是椭圆的一个顶点∴b=√5……①又∵离心率为√6/6∴e=c/a=√6/6……②又∵a²-b²=c²……③联立①②③式得:c²
设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/
焦点为F1(0,负的二倍根号二),即c=2根号2且离心率e=三分之二倍根号二,即e=c/a=2根号2/3得到:a=3b^2=a^2-c^2=9-8=1又焦点在Y轴上,故方程是y^2/9+x^2=1
这题用以下思路可能算不出,也不知道是不是我中间解错了,但是写那么多不忍心删掉……个人觉得可以尝试一下极坐标的方法,由题e=c/a=1/√2,则a=√2c=√2b,椭圆方程x²/2c²
1.第一问从略,椭圆方程为x^2/9+y^2/4=12.从∠F1NF2=90°可知F1,N,F2共圆,且F1F2为直径,圆半径长=c=√5,圆方程为x^2+y^2=5,则N为此圆形与椭圆的交点之一,二
c=√3e=c/a所以a=2,所以b=1x²/4+y²=1y=x+m代入x²+4y²=45x²+8mx+(4m²-4)=0(x1-x2)&s
1.c=根号3,e=根号3/2,a=2b=1,所以椭圆方程为:x^2/4+y^2=12.y=x/m(1)x^2/4+y^2=1(2)由(1)(2)得x^2(1/m^2+1/4)-1=04*(1/m^2
椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2根号2),F2(0,2根号2),所以c=2√2,又因为e=(2根号2)/3,所以a=3,a^2=9,所以b^2=a^2-c^2=1方程为x^2+y^2/9=1
设椭圆方程为:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0,因)e=√3/2,即:c/a=√3/2,(a²-b²)/a²=3/4,a&s
如图,因为AF1⊥AF2 所以三角形A F1 F2 是直角三角形
1、有题知c/a=√2/2,2a+2c=4(√2+1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²/8+y²/4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P
焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9a^2=45c^2=a^2-b^225=45-b^2b^2=20焦点在
(1)由y^2=4√2x,得2p=4√2,p=2√2.F(p/2,0)--->F(√2,0).设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.由题设得a=√2.又知:e=c/a=√2/2,c=1.b
依题意e=2√2/3.∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3∴a=3,c=2√2,b=1,又F1(0,-2√2),对应的准线方程为y=-9√2/4.∴椭圆中心在原点,所求方程