已知点A,C在直线EF上,AD=BC,AB=DC

在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

∵AD=BCAB=DC∴平行四边形ABCD所以AB平行CD所以角BAC=角ACD∵角EAB+角BAC=180°角DCA+角DCF=180°又∵角BAC=角ACD∴∠BAE=∠DCF∵AE=CF∠AEB

因为AD=EB所以AD-BD=EB-BD即AB=ED在三角形ABC与三角形EDF中：AC=EFBC=DFAB=ED(已证)所以三角形ABC全等于三角形EDF（SSS）所以∠A=∠E又因为A、B、D、E

∵BC=DF∴BC+CD=CD+DF即BD=CF∵AB=CEAD=EF∴△ABD≌△CEF(SSS)∴∠ABD=∠ECF∴AB∥CE

（1）证明：因为CD=AF所以CD+AD=AF+AD所以AC=DF又AB=DEBC=EF所以△ABC全等于三角形DEF（SSS）（2）因为△ABC全等于三角形DEF所以角BAD=角EDf所以AB平行D

连接DE、BF、BD与AC相交于点O∵AD=BC,AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC,OB＝OD∵AE＝CF∴OE＝OF∴四边形DEBF是平行四边形∴BE∥DF∴∠E＝∠F

因为AD=EB所以AD-BD=BE-BDAB=DE因为BC//DF所以角ABC=角EDF又因为角C=角F所以三角形ABC全等于三角形DEF所以AC=EF再问：顺便问一下，是SAS,还是SSS,还是AA

很容易证明这两个三角形全等.再问：怎么证再答：∵AE=CFAF=AE＋EFCE=CF＋EF∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∠B=∠D∴△ADF≌△CBE∴AD=CB（全

作CD‖AF∵EF‖MN∴CD‖MN∴∠FAC＝∠ACD∠NBC＝∠DCB∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB∴∠ACB＝∠FAC＋∠NBC点C不在EF与MN之间时,请直接写出∠FAC、∠NBC,∠ACB之

要边OE、OF相等,需找三角形全等,找条件就好了,这个题目要证两次全等证明：AB=CD,BC=CB,则AC=BDAE//DF,得角A=角DBF//CE,得角DBF=角ACE由以上条件可得,三角形EAC

因为AD=CF,所以AD＋CD=CF＋CD即AC＝DF在三角形BAC和三角形EDF中,AB=DE,BC=EF,AC＝DF所以△ABC≌△DEF（SSS）

证明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB 

两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF=L,求公垂线分析：由题意知,异面直线a,b所成角C∈(0, π/2]A

∵EA⊥AD,FD⊥AD,所以∠A=∠D=90°又因为AE=DF,CE=BF所以△EAC≌△FDB（HL）所以AC=BD所以AB=DC

（1）∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC＝AEAB，（1分）∵AEBE＝mn，∴AEAB＝mm+n，（1分）又BC=b，∴EFb＝mm+n，∴EF=mbm+n；（1分）（2）①如图2，连接

证明：∵AB=DC，BC=BC，∴AC=DB．∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠A=∠D=90°．又∵AE=DF，∴△EAC≌△FDB（SAS），∴∠ACE=∠DBF．

原题中应该是点A、F、C、D在同一直线吧,∵BF⊥AD于F,EC⊥AD于C,∴∠BFC=∠ECF=90°,又∵BF=EC,FC=CF,∴△BCF≌△EFC（SAS）∴BC=EF

(1)为平行四边行.因将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF.则折痕EF为四边形AFCE的对角线,AE与CE重叠,AF与CF重叠,即AE

AD=EB则AD-BD=EB-BD即AB=DE由BC∥DF可得∠ABC=EDF又因∠C=∠F,故两三角形相似,所以AC＝EF

因为不再同一条直线上的三点确定一个平面,所以A,B,D三点确定一条平面α因为一条直线有两点在一个平面上,这条直线就在这个平面上,所以直线AB在平面α上,因为C在直线AB上,所以C在平面α上,所以直线C