已知点f为抛物线e:y2=2p的焦点,点a(2.m)

从结论上反推即可

A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此

由题意可得F（12，0），准线方程为x=-12，作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-

由题意得F（12，0），准线方程为x=-12，设点P到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值为|AM

设AB：y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM：y=k0(x-1)与

∵2x2=x1+x3，∴2(x2+p2)＝(x1+p2)+(x3+p2)，∴由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|故选C．

（Ⅰ）由抛物线定义知GF=2+p2=3，解得p=2，∴抛物线方程为y2=4x．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），则k1＝y1−y2x1−x2=y1−y2y

设P(x,y),F(p/2,0),设M(yo^2/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)/4p,y=yo/2,所以y^2=px-p^2/4,这就是轨迹方程

(1)直线斜率kAB=（y2-y1）/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8得y

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)

（I）∵|PF|=4，∴xP+P2=4，∴P点的坐标是（4-P2，4），∴有16=2P（4-P2）⇒P=4，∴抛物线方程是y2=8x．（II）由（I）知点P的坐标为（2，4），∵∠APB的角平分线与x

（1）抛物线y2＝2px的准线为x＝−p2，于是4+p2＝5，∴p=2．∴抛物线方程为y2=4x．（2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴kFA＝43；

设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1

设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点C（-p2，0），焦点F（p2，0）∵.FA+.FB+2.FC=.0，∴(x1−p2，y1)+(x2−p2，y2)+

（1）设Q（x，y），∵Q是OP中点，∴P（2x，2y）又∵点P在抛物线y2=4x上∴（2y）2=4×2x，即y2=2x为点Q的轨迹方程（2）∵F（1，0），kAB＝3，∴直线AB的方程为：y＝3(x

（1）由题可知F(p2，0)，则该直线方程为：y＝x−p2，…（1分）代入y2=2px（p＞0）得：x2−3px+p24＝0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则有x1+x2=3p…（3分）∵|M

(3,2根号6)或者(3,-2根号6)