已知等差数列an满足a1=2,且a2^2=a1*a5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 22:59:18
an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n
an+1=4-(4/an)a(n+1)-2=2-4/anb(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/(an-2)所以:b(n+1)
不知道你的2^n+1是不是2^(n+1)(1)对an+1-2an=2^n+1两边同时除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1因为a1/2=1,所以数列{an/2^n}是以1为
(1)证:ana(n-1)=2a(n-1)-1a(n-1)=0时,0=-1,等式恒不成立,因此数列各项均不为0a(n-1)=1/2时,ana(n-1)=0,an和a(n-1)中至少有1个为0,与各项不
(1)当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1…(1分)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1,即 anan−1=2…(3分)∴数列{
a(n+1)=an+3n+2所以a(n+1)-an=3n+2同样有an-a(n-1)=3(n-1)+2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)+2...a2-a1=3*1+2把所有的左边,所有的右边相
由a4=a1+(4-1)d=6和a4=a1+(6-1)d=10可得a1=0,d=2.通项公式为an=0+(n-1)*2=2n-2
充分性:∵an+an+1=2n+1,∴an+an+1=n+1+n,即an+1-(n+1)=-(an-n),若a1=1,则a2-(1+1)=-(a1-1)=0,∴a2=2,以此类推得到an=n,此时{a
(1)证明:an-2=2-4/a(n-1)=(2a(n-1)-4)/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)=1/2*a(n-1)/(a(n-1)-2)=1/2[1+2/(a
1.a3-a1=2d=-4d=-2所以,an=3-2n2.当加完所有非负数时为最大值a2为最后一个非负数·sn(max)=4
证明:取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an1/an+1-1/an=1/3a1=1/21/a1=2{1/an}2首项1/3公差等差数列an=3/(5+n)
a(n+1)=3an/(an+3)1/a(n+1)=(an+3)/(3an)=1/3+1/an1/a(n+1)-1/an=1/3{1/an}是等差数列1/an-1/a1=(n-1)/31/an=(n+
a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)=(3an-3/2-1/2)/(2an-1)=3-1/[2(2an-1)]=→a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)→a(n+1)-1=(3an-2)
解由2an/an+2=a(n+1)两边取倒数为(an+2)/2an=1/a(n+1)即1/2+1/an=1/a(n+1)即1/a(n+1)-1/an=1/2即:数列{1/an}是等差数列,公差为1/2
证明a(n+1)=(2an)/(an+2),n>=11/a(n+1)=(an+2)/2an1/a(n+1)=1/(an)+1/21/a(n+1)-1/an=1/2因为a1=2所以1/an有意义所以{1
an+1=2an/an+2两边取倒数1/a(n+1)=(an+2)/2an1/a(n+1)=1/2+1/an所以1/a(n+1)-1/an=1/2所以数列{1/an}是等差数列首项为1/2,公差为1/
你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2
易知an=2n+8bn=n²-2n令bn-an=n²-4n-8>0n>2+2√3或者n
设等差数列{an}的公差为d,(d>0)则1+2d=(1+d)2-4,即d2=4,解得d=2,或d=-2(舍去)故可得an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n(1+2n−1)2=n2,故答案为:2n