已知等比数列s20=21

a1+a2+.+a20=170(a1+a20)=(a2+a19)=.=170/10=17a6+a9+a12+a15=a6+a15+a9+a12=17+17=34

等差数列{an}，S10=310，S20=1220，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，设S30=x，则2（1220-310）=310+（x-1220），解得x=2730．故答案为：27

S10=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)=8S20/(1+q^10)=a1(1-q^20)/(1-q)/(1+q^10)=a1(1+q^10)(1-q^10)/(1-q

S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=5则q^5=4所以

Sn=a1*(1-q^n)/(1+q)S20/(1+q^10）=a1*(1-q^20)/((1+q)(1+q^10))=a1*(1-q^10)(1+q^10)/((1+q)(1+q^10))=a1*(

S20/(1+q^10)=[a1(1-q^20)/(1-q)]/(1+q^10)=a1(1-q^20)/[(1-q)(1+q^10)]=a1(1-q^10)(1+q^10)/[(1-q)(1+q^10

解题思路：先求出通项an解题过程：最终答案：略

由S10=100,S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n(n-1)D]/2中可以得到10A1+[10(10-1)D]/2=100.公式120A1+[20(20-1)D]/2=10.公式2可求得

S10,S20-S10,S30-S20也为等比数列因此,100,10-100,S30-10也为等比数列,可知90^2=100(S30-10)S30=91

因为S30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵数列{an}为等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也

设数列{an}的公差为d，则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d．由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，即（10-d）（10+6d）=（

a4+a17=a1+a20=8所以S20=(a1+a20)/2*20=80

由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）∴400=10（S30-30）∴S30=70故答案为：70

a1+a3=2a2=6a2=3a2+a4=2a3=8a3=4d=a3-a2=4-3=1a1=a2-d=3-1=2a20=a1+19d=2+19=21S20=20a1+20×19×d/2=20×2+20

S10=a1+a2+.+a10=m;S20=a1+a2+,+a10+a11+a12+...+a20=m+q^10×m=m×(1+q^10);S30=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+

确定是等比数列不是等差数列么.我觉得如果是等差数列,a6+a9+a12+a15=2(a10+a11)=10(a10+a11)/5=S20/5=36因为等差数列,可以把和进行变化.等比数列通常是算积,a

an=a1+(n-1)da4+a6=2a5=-4,a5=-2a3=a5-2d,a7=a5+2d(-2-2d)(-2+2d)=-12,d>0d=2a5=a1+4d=a1+8=-2a1=-10s20=20

∵等差数列{an}，s10=S20，设s10=S20=a，S30=b，∴a，0，b-a成等差数列，∴0=a+b-a，解得b=0．故答案为：0．

A11~A20=(S20-S10)=90(A11-A1)=(11-1)d~(A20-A10)=(20-10)d90-S10+100d=080+100d=0d=-0.8S10=10*A0+(1+10)d