作业帮已知级数∑an^2和∑bn^2都收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:16:49
由bn=an-1与an-1=an[(an+1)-1]得bn=[bn+1]*（bn+1)所以bn/[bn+1]=(bn+1)所以[bn+1]/bn=1/(bn+1)即1/bn+1=(bn+1)所以{1/
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
(an+bn)^2
算术几何均值不等式：|an|/n
∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛
19/31An/Bn=[a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)s]=2n/3n-1对比得到：a1=2d=4b1=8s=6a10/b10=38/62=19/31
1=√a1a2=√2b2=b1q=√a2a3,a3=b1^2q^2/a2=q^2bn=b1q^(n-1)=√anan+1bn+2=b1q^(n+1)=√an+1an+2anan+1=2q^(n-1)a
这题题目错了.既然题目里面没有说∑an的极限和∑cn的极限相等,又没有说an、bn、cn都大于零之类的条件,是不能判断收敛性的,有可能出现∑bn是震荡的而不是收敛的.
证：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a
an-1=an[a(n+1)-1],an[a(n+1)-2]=-1,a(n+1)=2-1/an=1+（an-1)/an,a1=2,a2=1+1/2=3/2,a3=1+（3/2-1）/（3/2）=4/3
a(n+1)-an=b(n+1)/2的n+1次方=2n次方是对2吧,也就是说分母是2的n次方,对吧!如果对2,那么bn=2的n+1次方（n>1）,b1=2,Sn=（2的n+2次方）-6
由Sn=2n-n^2可得Sn-1=2(n-1)-(n-1)^2Sn-Sn-1=an=3-2nbn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以｛bn｝是以5为首项1/25为公比的等比数列数列{b
这类问题你只要把握一个规律：an是等差数列,bn是等比数列,那么an*bn或an/bn的前n项和的求法就是乘以公比（这道题目是2）,然后就会出来另一个等比数列的求和.反正就是这
再答：满意采纳，不懂追问，谢谢
（1）当m=1时，a1=1．a2=λ+1，a3=λ（λ+1）+2=λ2+λ+2假设{an}是等差数列，由a1+a3=2a2，得λ2+λ+3=2（λ+1），即λ2-λ+1=0，∴△=-3＜0，∴方程无实
（1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1)(bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2(2)Cn+1=a2n+1+2a2n+2=q*a2n-1+2q*a2n=q*(a2n-1+2a2n)=q*Cn
由于有0
lg（1+a1+a2+.+an）=n1+Sn=10^nSn=10^n-1n=1时,a1=S1=9n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-10^(n-1)=9*10^（n-1）n=1时,上式也成立
第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题