已知锐角α满足cosα-sinα=-5分之根号5

因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得（cosα）^2=1/10sinαcosα=3(（cosα）^2)=3/10

∵α为锐角，∴cosα≠0，∴sinα−cosαsinα+2cosα＝sinαcosα−1sinαcosα+2＝tanα−1tanα+2＝3−13+2＝25．

(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/251-2sinαcosα=1/252sinαcosα=24/25(sinα+cosα)&sup

tanα=sinα/cosα=2,很明显cosα≠0,3sinα+cosα/4cosα-5sinα的分子分母同除以cosα,得到3tanα+1/4-5tanα,代入tanα=2,得到-7/6

cosα+sinα/cosα-sinα分子分母同除以cosα=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+1/3)/(1-1/3)=2

锐角sinα>0sin²α+cos²α=1sinα=4/50

sin2α=1/41+2sin2α=1+1/4sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=5/4(sinα+cosα)^2=5/4α为锐角sinα+cosα=根号5/2.(1)sin2α=1/42

∵sina=√5/5cosβ=3√10/10∴cosa=2√5/5sinβ=√10/10∴sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ=√2/2已知锐角α,β∴a+β=π/4orπ+π/4再问

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

锐角α,β满足sinα=√5/5,cosβ=3√10/10则：cosα=2√5/5,sinβ=√10/10sinα>sinβ则：α>βcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(2√5/5

α，β为锐角且足sinα＝55，cosβ＝31010，所以sinβ=1010 cosα=255，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22α+β的值等于π4故选C．

这应该是两个答案吧!sin（α+β）=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin（α+β）,cos（α+β）,联立求出cosβ,sinβ

cosa=根号(1-sina^2)=4根号3/7sin(a+b)=11/14cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=71/98sinb=根号(1-cosb^

sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0

sina^2+cosa^2=1sinα=3cosαcosa^2=1/10sina^2=9/10(sinacosa)^2=9/100sinacosa=+-3/10

因为sinα=cos(90º-α),所以sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,所以sin²36º+sin²

sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin(α-β)因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]α-β属于[-π/2,π/2]因为sinα=3/5,cos(α-β)

sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^

cosα-sinα=-√5/5cos=1/根号5sina=2/根号5（sin2α-cos2α+1）/（1-tanα）=（2sinacosa-2cos^2a+2)/(1-sina/cosa)=(2sin

用a和b(sina-sinb)²+(cosa-cosb)²=1sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2sinasinb-2cosa