作业帮三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:14:18
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
∵sinα +sinγ=sinβ ∴sinγ=sinβ-sinα ……①
∵cosα-cosγ=cosβ ∴cosγ=cosα-cosβ……②
①²+②²得：1=(sinα-sinβ )²+(cosα-cosβ)²
∴1=2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
∴1=2-2cos(α-β)
∴cos(α-β)=1/2
∵α、β为锐角
∴α-β=±π/3
再由γ也为锐角及sinγ=-sinα+sinβ,得α＜β
故α-β=-π/3
∵cosα-cosγ=cosβ ∴cosγ=cosα-cosβ……②
①²+②²得：1=(sinα-sinβ )²+(cosα-cosβ)²
∴1=2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
∴1=2-2cos(α-β)
∴cos(α-β)=1/2
∵α、β为锐角
∴α-β=±π/3
再由γ也为锐角及sinγ=-sinα+sinβ,得α＜β
故α-β=-π/3
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心,
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值