已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:57:04
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
sinβ-sinα=2cos((β+α)/2)sin((β-α)/2)=sinγ①
cosα-cosβ=2sin((α+β)/2)sin((β-α)/2)=cosγ②
①²+②²得
4sin²((β-α)/2)=1
sin²((β-α)/2)=1/4
cos(β-α)=1-2sin²((β-α)/2)=1-2×1/4=1/2
α与β为锐角
sinα+sinγ=sinβ所以sinγ>0所以sinβ>sinα
所以β>α
所以β-α=π/3
cosα-cosβ=2sin((α+β)/2)sin((β-α)/2)=cosγ②
①²+②²得
4sin²((β-α)/2)=1
sin²((β-α)/2)=1/4
cos(β-α)=1-2sin²((β-α)/2)=1-2×1/4=1/2
α与β为锐角
sinα+sinγ=sinβ所以sinγ>0所以sinβ>sinα
所以β>α
所以β-α=π/3
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)