带根号的定积分

你好QQ上给你说的那种方法难度大了点儿不太容易想到还是用一般的三角代换吧设x=4sina先确定新的积分范围：x=0时,a=0；x=4时,a=π/2-->000-->=2cosa-->∫2cosa*4c

原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co

原式=∫(-4,3)|x+2|dx(∫(-4,3)表示从-4到3积分)=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...

换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

程序如下：symsxft;f_x=sqrt(1-0.3332^2*(sin(x)).^2);s=solve(int(f_x,x,0,t)-0.0261,t)%检验：int(sqrt(1-0.3332^

根据0～1时,|1-x|>03时,|1-x|再问：谢谢我的意思就是为什么要先找令f(x)=0的点然后用这个点来分积分限再答：定积分的值与被积函数和被积区间有关，现在，函数在不同的区间有不同的表达，当然

(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(

先计不定积分：令x=√2sinθ,dx=√2cosθdθ√(2-x²)=√2cosθ得出cosθ=√(2-x²)/√2原式=∫(√2-√2sinθ)dθ=√2θ+√2cosθ+C=

 再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答： 再问： 再问： 再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答： 再答：

/>  设θ=tanu.√[1+(1/4)(r-1/r)^2]=(1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)=(1/2)√[(r+1/r^2)^2]=(1/2)(r+1/r)根号自然

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u：-π/4→π/4

无积分上下限,应当为不定积分∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2则原式=(1/2)∫(1-t)/(