常数列收敛吗-搜答案-智慧作业帮

数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可数列极限可以是一个值,也可以不存在证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的

没有

构造无穷数列01020304.显然它是一个无界数列,极限不存在.但是在常数0附近显然有无穷多个点

第五题么?n>200时,liman（n趋于∞）=0,所以收敛.个人见解,仅供参考.再问：我不太清楚的一点是，这个函数不是单调的啊，在n=200时函数值很大啊，所以讲这个函数收敛时要不要说它是部分收敛呢

用定义证明即可.

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→

聚点定理：任意有界无穷数集至少有一个聚点.对此数列,若有无穷多个相同的项,则此以这些相同的项构成的数列的为该数列的收敛子列.若没有无穷多个相同的项,则该数列的每一个元素作为集合S的一个元素.由聚点定理

证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始

5、没有简单的方法.注意到一个事实：1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)是由极限的,因此这个数列有界M（实际上可以取M=1）.对级数先用算术几何均值不等式.对新得到的级数,当考虑部分和

符号说明：∫(x→x+1)f(t)dt表示函数f(t)的定积分,其中积分下限是x,上限是x+1；∑(k:1→n)表示从第1项到第n项求和；下证函数列fn(x)=∑(k:1→n)[1/n*f(x+k/n

是Σ(x/(1+n^2x^2)一致收敛,还是fn(x)=x/(1+n^2x^2)一致收敛?如果是后者,|fn|＜1/n,对x∈R成立.再答：继续一下，对于前者f(x)=Σ(x/(1+n^2x^2))在

随机变量本质上是一个实值函数,所以它的收敛应该和函数列的收敛去比较.

首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.

二楼,什么情况.Y=X,导函数是1,显然有界啊!导函数一致收敛,导函数必然有界再问：呵呵说是的，怎么论证啊？再答：不对，我说错了。我看错题了，我以为是数列。数列收敛一定有界函数一致收敛不一定有界比如f

艽嬖谡齆,使得nN时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）,即数列{Xn}为收敛数列.　　性质1极限唯一　　性质2有界性　　性质3保号性　　性质4子数列也是收敛数列

常数数列一定收敛,因为很容易看出来数列的极限是那个常数楼主你的An=(-1）的n次方这个例子是说明有界数列不一定收敛

不同在于,函数收敛,不一定是收敛于f的.

1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问：如果把∑U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？再答：收敛再问：还有刚刚对于第二个问题

不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界