A.B.C,D四个点在圆O上,射线AB与射线CD

对应圆心角之和为360°.所以其和为180°

（1）证明：∵AB=BC，∴AB＝BC，（2分）∴∠BDC=∠ADB，∴DB平分∠ADC；（4分）（2）由（1）可知AB＝BC，∴∠BAC=∠ADB，又∵∠ABE=∠ABD，∴△ABE∽△DBA，（6

1.据同圆中,弦相等所对的角相等,由AB＝BC,得∠ADB＝∠BDC即DB平分∠ADC其它问题条件不清,

矩形的对角线相交于一点O,根据矩形特点,有OA=OB=OC=OD,那么,根据圆形的特征,四条线段共点于O,这样四条线段均为以O为圆心,此线段长为半径的圆四条半径,故A、B、C、D四点共圆.

1)连BC,BD因为AC=AE=5,∠CAD=∠ABE=90AD=BE=3所以△ACD≌△EAB所以∠EAB=∠ACD,因为∠CAO+∠EAB=90,所以∠CAO+∠ACD=90即∠AOC=90所以A

连接AD,因AC弧、BD弧所对的圆心角分为为80°和60°,所以∠ADC=40°,∠DAB=30°又因∠ADC=∠DAB+∠APC,即∠APC=∠ADC-∠DAB=40°-30°=10°.

因为是正四棱锥,ABCD为正方形,P在ABCD的投影为球心O故ABCD的边长为√2r,高为r体积V=(√2r)^2*r/3=16/3r=2球的表面积为S=4∏r^2=16∏

过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc之间，故B正确，ACD错误．故选B．

C.作图即可,过b作一水平线.a'为a的正下方,c'为c的正上方.由于速度是2倍,故a‘b=bc’,然后根据抛物线走向即可知道会落到cd之间.

向量AC*向量BC=(cosα-1,sinα)*(cosα,sinα-1)=(cosα)^2-cosα+(sinα)^2-sinα=1-cosα-sinα=1-√6/2,所以cosα+sinα=√6/

(1)连BO,OD,∠BOD=2∠BAD,2∠BCD=360-∠BOD,∠BOD=360-2∠BCD=2∠BAD,180-∠BCD=∠BAD,180-∠BCD=∠DCE=∠BAD,故相等（2）EB垂直

证明：在圆上任取一点F,连接CF,DF,设BC交圆于点E,连接DE由于弧CD对的圆周角为∠F和∠CED则∠F=∠CED因为∠CAD>∠F,∠CED>∠CBD（三角形的外角大于与之不相邻的内角）所以∠C

角A角B角C角D角E等于36度------------------------如图角A=1/2*角COD角B=1/2*角DOE角C=1/2*角AOE角D=1/2*角AOB角E=1/2*角BOC角A&n

3对∵BC∥AD∴弧AB=弧CD则AB=CD,∠BAC=∠CDB,∠ABD=∠DCA梯形ABCD是等腰梯形∠BAD=∠CDA,∠ABC=∠DCB,AC=BD用全等三角形的条件,可以判断△ABD≌△DC

因为正四棱锥的底面是正方形,且四个顶点都在圆周上.任何一个四个定点在圆周上的矩形若为正方形,那么这个正方形的顶点一定在大圆上,也就是说正方形的对角线即为直径.再问：还是不明白，球的任何一个切面上都可以

连接AD∵AB=BC∴∠BAC=∠C∵∠D=∠C（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC=∠D∵∠ABD=∠EBA∴△BAD∽△BEA∴AB/AB=BE/AB∴AB²=BE*BD∵BE=3,BD=

AC与BD相等．理由如下：∵AB=DC，∴弧AB=弧CD，∴弧AB+弧BC=弧BC+弧CD，即弧AC=弧BD，∴AC=BD．

证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠ADB=90º∵90º圆周角所对的弦是直径,∠ACB和∠ADB所对的直径都是AB∴A,B.C,D四个点在同一个圆上

郭敦顒回答：|OB|=1+2/3=5/3,|AB|=|－2|+5/3=11/3,|CD|=π+|－√5|=5.37766.