平面上有16个点,你能连成多少条线段,请写出算式-搜答案-智慧作业帮

100*99/2=4950

如果每3点不共线那么有2*6=12个如果有3点共线那么有3*2+3=9个如果有4点共线那么没有三角形所以最多有12个

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120第二题：9

8

n*(n+1)*(n+2)/6

n(n-1)(n-2)/6

3个点14个点45个点10..n个点C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6

n*n-n

8+7+6+5+4+3+2+1=36

每一个点都可以和另外的9个点画出9条直线,所以,有90条,然而其中有一半是重复了的,所以,实际画出的直线有45条.如果换成是n个点,还是上面的条件,那么可以画出n（n-1）/2条直线.

1.(1)12×11/2!,(2)12×11×10/3!,(3)12×11×10/3!2.7×6×5/3!+5×(7×6/2!)+7×(5×4/2!)其实是排列组合的问题,有字数限制不能详解请见谅!

n(n-1)(n-2)/6

在9个点中任选3个点,组成一个三角形,为组合（不排序）用C(9,3)计算：9*8*7/3/2/1=84但要除掉三个点在一条直线上的情况,有8种（三横三竖两斜）所以能组成84-8=76个三角形

归纳：3个点可作（1）个三角形；4个点可作（4）个三角形；5个点可作（10）个三角形；N个点可作（N(N-1)(N-2)/6）个三角形.推理：学过排列组合就行了N点中任意选三个点就可以构成三角形,是基

19条吧!这三个在一条线上的点连成一条直线,其中每一点与直线外四点各连成一条直线,直线外四点又相互连成6条直线,再加上3点直线,这样应该就有19条!

能,每6个点分成1组.每一组的6个点两两相连,并且不和其他组的点相连.（这个是原来两问的题吧?证明不能的那一问用奇偶性做,可以的这一问构造出来即可）

10个点都没有3点共线的情况下是C(10)(2)一共45种,减去5个点共线的C(5)(2)=10条,再加上5点共线的一条C(10)(2)-C(5)(2)+1=36

"任意四点都在同一平面内"你说的情况不满足这个条件再问：不明白你的意思再答：按照你说的,如果D,P都在A、B、C三点的直线上，此时没有平面但题目中已经说了任意四个点都在一个平面内，比如过ABCP有一个

这是个排列组合问题,最多能够任取三个点,组成三角形.就是3C10=10*9*8/6=120个