A.B是直线l同侧的两点,且点A和B到l的距离分别为4.5和10.5-搜答案-智慧作业帮

作A的对称点A',连接A’B∵AP=A'P∴PA+PB=A'P过A点作BC⊥AD∵AB=12,BD=5-3=2∴AD=√（12²-2²）=√140过A’点作A'C⊥BC∴A'C=A

PA＋PB的最小值＝17做点A关于直线l的对称点A‘,连接A’BA’B与直线l的交点,即为使PA＋PB的值最小的P点因为,点A与点A‘关于直线l对称所以,Rt△PCA≌Rt△PCA’则,CA＝CA‘,

在同一条直线上：过已知直线外一点平行于已知直线的直线只有一条

1.做A点对于直线L的对称点A",连结A"与B,设与直线的交点为C.C点就是所要找的点P．再问：第2.3题呢再答：2．用解析几何的知识，设A、B的坐标分别为啊A（0,3）、B（x,8)根据AB=13，

A‘也就是下面的是A在l下对称点,C就是P（就画这样吧） PC+CB就是最小值.

（1）作A点关于直线l的对称点A′；连接A′B交直线l于点P，点P就是所选择的位置；（2）过B作BE⊥AA′于E．∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，∴AE=5cm，在直角△AEB中：BE=A

作A点关于L对称的的点A1,连接A1B交L于一点P,则PA+PB所得的值最小,即PA+PB=A1B=根号下9²+12²=15

（1）过A做AE⊥BD,CD=AE,AB^2=AE^2+BE^2,BE=7-2=5∴AE=12∴CD=12（2）做A、B关于L对称点A1,B1连接AB1与A1B交L一点即为P（证明略过）且PA+PB=

过A作DB的垂线AE交DB于E.BE=BD-ED=BD-AC=5则CD=AE=根号（AB^2-BE^2)=12cm设A1是A对l的对称点.即A1在AC的延长线上,AC=A1C则AP+PB=A1P+PB

（1）过A点作L的对称点A'连结A',B交直线于P点（2）最短为15cm再问：第（2）小题的过程？再答：过B点作L的垂线Bl并向下延长，再延A'点作L的平行线交刚才的垂线于D点。再延A点作Bl的垂线，

作辅助点A1,与A是关于直线L对称,连接A1B,与L的交点为P,则PA+PB的值为PB+PA1,P是CD的中点,证明一下就可以了.

过L做A的对称点A'交L于点CA'C=4.5,连接A'B,交L于P此时PA+PB为最小值从B做L的垂线,交L于D,过A做L的平行线,交B的垂线于E因为AP=A'P,所以PA+PB=BP+A'P=A'B

AB平行l,AC平行l,ABC就在同一直线上

如图所示,通过镜面原理可知PA+PB的最小值AE,因为EF=15,AF=8通过勾股定理值AE=17,因为FB=6,AF=8,所以AB=10

过点A作L平行于l交BD于E,则AE=8,BE=10.5-4.5=6,且AE垂直于BE所以AB=10

如图,作A关于L的对称点A‘,A’B与L的交点就是点P,PA+PB=PA‘+PB=A'B=17(最后一步利用勾股定理)

作B关于L的对称点B'连A、B'交l与P,补充成上图的图形∴AB'²=AA'²+A'B'² &nbs

作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l与点P，点P就是所求．利用轴对称图形的性质可作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于点P，点P即为所求．

共线根据定义:过平面上一点只能做出一条直线平行于另外一条直线则过B点只能做一条线和原直线平行既L1,L2是同一直线(A,B,C共线)

作B关于直线L的对称点B'AB'*AB'=8*8+（10.5+4.5）^2AB'=17最小值为17