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如图,A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:01:23
如图,A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm,

(1)在l上作出一点P,使得PA+PB的值最小.
(2)求出上题中PA+PB的最小值.
(1)作A点关于直线l的对称点A′;连接A′B交直线l于点P,点P就是所选择的位置;
(2)过B作BE⊥AA′于E.
∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,
∴AE=5cm,
在直角△AEB中:BE=
AB2−AE2=
132−52=12(cm),
∵A′E=9cm,
∴A′B=
92+122=15(cm),
∴PA+PB的最小值为15cm.