a1=1 2前n项和 nan_2n(n_-搜答案-智慧作业帮

（1）∵a1+a2=12，a2+a3=-6，∴a1+a1q＝12a1q+a1q2＝−6，解得a1＝24，q＝−12，∴an＝24(−12)n−1．（2）Sn＝24[1−(−12)n]1+12=16[1

a1+a2+a3=12a1+a1+d+a1+2d=126+3d=12d=2an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2nsn=b1+b2+b3+b4+b5+.+bn=3^2+3^4+3^6+.3^2n=

（1）数列{an}中，a1=1，前n项和Sn＝n+23an，可知S2＝43a2，得3（a1+a2）=4a2，解得a2=3a1=3，由S3＝53a3，得3（a1+a2+a3）=5a3，解得a3=32(a

（Ⅰ）：证明：∵Sn＝12(n+1)(an+1)−1，∴Sn+1＝12(n+2)(an+1+1)−1∴an+1＝Sn+1−Sn＝12[(n+2)(an+1+1)−(n+1)(an+1)]整理，得nan

/>本题考察的是等差中项的概念.因为数列{an}是等差数列,因此：a1+a2+a3=(a1+a3)+a2=2a2+a2=3a2=12∴a2=4设该等差数列的公差为d,则：d=a2-a1=4-2=2因此

当公比为1时，Sn=n，数列{Sn+12}为数列{n+12}为公差为1的等差数列，不满足题意；当公比不为1时，Sn=1−qn1−q，∴Sn+12=1−qn1−q+12，Sn+1+12=1−qn+11−

a1*a5=a3*a4a1*(a1+4d)=(a1+2d)(a1+3d)d=2Sn最小即an

2a4=14=a1+a7又a1+a6=12所以a1+a7-(a1+a6)=d=2即公差为2所以an=a4+d(n-4)=2n-1Sn=a1+a2+……an=1+3+5+7+……+(2n-1)=(2n-

这种题目比较稳定,有一个万能法：第一步,将已知式子用a1和q表示第二部,将所求式子用S8的公式写出来第三部,看看需要什么就带入什么,没有的要转化一下,利用等比的性质就好了

an=2nbn=3^an=9^n数列{bn}的前n项和Sn=9(9^n-1)/8

公差d=3an=-63+3n当n=21时a21=0所以当n

当n＞20时s‘n=-a1-a2-a3……-a20+a21+a22+……+an=-2a1-2a2-2a3……-2a20+a1+a2+a3+……an=-2s20+sn看得懂吧

a1-a17=(17-1)*d=-12-(-60)∴d=3∴an=-60+(n-1)*3=3n-63当an=0,即3n-63=0,解得n=21∴当n=21时,Sn=-60+(3n²-3n)/

a1=2,a2=2＋d,a3=2＋2d,则：a1＋a2＋a3=6＋3d=12,得：d=2,则an=a1＋(n－1)d,an=2n.前n项和Sn=[n(a1＋an)]/2=n(n＋1)

求得公差d=3an=-63+3n当n=21时a21=0所以当n

16d=a17-a1=48得d=3an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63令an

设公差为d,原式等价于a4-3d+a4+2d=12解得d=2所以,a1=a4-3d=1an=a1+(n-1)d=2n-1(n∈N*)Sn=[n(a1+an)]2=n

（1）∵S4=S9，a1=-12，∴4×（-12）+6d=9×（-12）+36d解得d=2…（3分）∴an＝−12+2(n−1)＝2n−14，Sn＝−12n+n(n−1)＝n2−13n…（7分）（2）