作业帮广义积分收敛判别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:07:14
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的广义积分发散,因此原积分发散.2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0
∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,＋∞=-0＋1/1=1所以收敛.
答案如图：
因为极限lim∫(0,x)sinxdx=lim(1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛再问：同意。
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
再问：再问：亲请问这个怎么做再答：(1)(2)的那个函数忘了.(3)用分部积分法把e^(-x^2)提出来,d{e^(-x^2)}=-2x*e^(-x^2)dx(4)也是用分部积分法,而且ln(1/x)
∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限
通俗的讲,积分是指函数图形与坐标轴围成的面积.例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的图形的面积.当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负.然而有时候这个面
令secx=tcosx=1/tx=arccos1/tdx={-1/√[1-(1/t)^2]}(-1/t^2)dt=1/[t√(t^2-1)]dtx=0时t=1x=π/2时t=+
求出原函数即可,ABCD的原函数分别为(1/2)(lnx)*2,ln(lnx),-1/(lnx),2√(lnx),容易看出原函数在x=0和x=+∞处极限都存在的只有-1/(lnx),因此C收敛.
首先,数学期望是一个有限值；其次,数学期望反映随机变量取值的平均值.因此,对级数和广义积分来说,绝对收敛保证了值的存在,且对级数来说,又与项的次序无关,从而更便于运算求值.而由于连续型随机变量可以离散
1.∫e^-xdx(1,+∞）=-e^(-x)(1,+∞)=-e^(-∞)+e^(-1)=1/e2.∫1/√xdx(1,+∞）=2√x(1,+∞)=2√∞-2√1=∞不收敛3.∫x/√(1-x^2)d
收敛,值是2/e.
积分下限X=1为被积函数的无穷间断点,由罗比达法则知LIM(X-->1+0)(X-1)(1/Lnx）=LIM（X-->1+0)(1/(1/X))=1>0,所以该广义积分发散
原式=-1/2x^(-2)|(1,+∞)=-1/2(0-1)=1/2收敛；原式=-1/ae^(-ax)|(0,+∞)=-1/a(0-1)=1/a所以都收敛.
再问：那个第5小题有木有再详细点的过程啊再答：
根据柯西判别法,a>2的时候收敛,a
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2