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已知f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)= ___ ,定义域为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:51:33
已知f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)= ___ ,定义域为 ___ .
/>因为:f(x)=sinx,f[ϕ(x)]=1-x2
所以:f[ϕ(x)]=sinϕ(x)=1-x2
从而:ϕ(x)=arcsin(1-x2),且-1≤1-x2≤1,
得:0≤x2≤2,|x|≤
2,
故ϕ(x)定义域为:{|x|<
2},
故答案为:arcsin(1-x2),{|x|<
2}.