a=1,b^2 c^2-bc=1,求面积的范围

2(A"+B"+C"-AB-BC-AC)=(A-B)"+(B-C)"+(C-A)"=1"+1"+2"=6所以A"+B"+C"-AB-BC-AC=3

有a-b=b-c=0.6可得a-c=1.22a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=a-2ab+b+a-2ac+c+b-2bc+c=（a-b）+（a-c）+（b-c）将a-b=b-c=0.6,a-c=

再问：为什么？再答：1/a+1/b=(a+b)/(ab)

a-b=2b-c=1分别平方然后两式相加a-c=3在平方,接着把三个平方加一起肯定能出结果

ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,得到(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(a+c)/ac=5得到1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)

设u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,则有恒等式：a^2+b^2+c^2=u^2-2v,ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=uv-3w,(ab)^2+(bc)

（1）由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---

12,24

2=2*（a^2+b^2+c^2）>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2所以,a+b+c0所以a/(1+bc)+b/(1+ac)+c/(1+ab)

考虑2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),

答：ab/(a+b)=1,a+b=abbc/(b+c)=1/2,b+c=2bcac/(a+c)=1/3,a+c=3ac三式相加：2(a+b+c)=ab+2bc+3ac=a(b+c)+2(a+b)c=2

首先简化一下写法,a^2=a*a,同理b^2=b*b要用到的公式：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2因为：a^2+b^2+c^2=(1+2+2)/2=2.5所以(a+b

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]a=2008b=2009c=2010代入a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)(1^

证明:a+b+c=0=====>a+b=-ca^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3a^2/[2a^2+bc]+b^

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0展开后有a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1因为a^2+b^2+c^2>a

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c=1/3

∵a²＋b²＝1①b²＋c²＝2②c²＋a²＝2③有②、③得：b²＋c²＝c²＋a²∴b²

ab+ac+2bc的最大值可以在a、b、c均为正数时取得.由a+2b+2c=1得b+c=(1-a)/2,由柯西不等式(均值不等式)得bc≤[(b+c)/2]²=[(1-a)/4]²

a×a=0.5b×b=0.5c×c=1.5(a+b+c)的平方=a×a+b×b+c×c+2ab+2bc+2ca=2.5+2ab+2bc+2ca所以,欲使ab+bc+ca最小,必须(a+b+c)平方最小