AB CD∠BAC的平分线和∠ACD的平分线相交

证明：作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q∵BP是角平分线∴PM=PN∵CQ是角平分线∴PN=PQ∴PM=PQ∴P在∠BAC的平分线上∴AP平分∠BAC昨天写错字母了,不是Q,是P.

解∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',∠B=∠B',∠BAC=∠B'A'C'∵AD和A'D'是角平分线∴∠BAD=∠B'A'D'∴△ABD≌△A'B'D'（ASA）∴AD=A'D

1∠BAC=2∠BAD∠BAF=2∠BAE∠BAC+∠BAF=2(∠BAD+∠BAE)=2∠DAE∠DAE=90所以DA⊥AE2AB=AC所以∠C=∠CBA,∠C+∠CBA=∠BAF∠C=∠EAFBC

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，∴∠BAE=12∠BAF，∵∠BAC+∠BAF=180°，∴∠BAD+∠BAE=12（∠BAC+∠BAF）=90°，即∠

∵BP平分∠ABC∴P点到AB的距离=P点到BC的距离又∵CP平分∠ACB∴P点到BC的距离=P点到AC的距离∴P点到AB的距离=P点到AC的距离∴AP平分∠BAC

设∠A的平分线交BC于E点，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．而BC=3+4=7．①当BE=4时，AB=BE=4，▱ABCD的周长=2×（AB

设∠ABC=x,∵∠ABC=∠AEB,∴∠AEB=x,∴∠1=∠ABC+∠AEB=2x,∴∠2=2x,∴∠3=∠D=4x,∠BCA=∠2+∠AEC=3x,∴∠FBD=∠D+∠BCD=7x,∴∠DBA=

AE为角平分线∴∠1=∠2=∠AEB+∠ABC设∠AEB为x°则∠ABC=∠AEB=x°∠1=∠2=2x°∠1+∠2=4x°∠BAD=∠D=∠1+∠2=4x°则∠DBA=180°-8x°∵DB为角平分

过O点作平行线的公垂线MN,交AB于M,交CD于N.AO是∠BAC平分线,根据角平分线性质,OE=OM=3cm,同理ON=3cm.因此平行线AB.CD之间的距离=OM+ON=6cm

因为∠A＜∠B＜∠C,所以D在BC的延长线上,E在AB的延长线上.因为我没法画图,为了以下叙述方便,我设F是AC延长线上任一点因为AD＝AC＝CE所以∠D=∠ACD,∠BAC=∠CEB设∠BAC=x则

20或22因为四边形ABCD是平行四边形所以BC=AD设：角A的角平分线交BC与E1、BE=3CE=4因为BE平行于AD所以角BEA=角BAE所以BE=AB所以周长为202、CE=4BE=3同理周长为

∵AD是∠BAC的平分线DC⊥ABDE⊥AC∴DC=DE∴BD+DE=BD+DC=BC=5∴△DEB的周长=BD+DE+BE=5+2=7(cm)

角BAC就是直线AB,AC交角AB斜率K1=(3-2)/(3+2)=1/5,AC斜率K2=（3+7）/（3-1）=5夹角atana=|k1-k2|/|1+k1k2|=12/5∠BAC=arctan(1

如图所示：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵AD是BAC的平分线∴AD⊥BC即：∠ADB=90°∠EAD=∠EAB+∠BAD=1/2*(∠BAF+∠BAC)=90°∵BE⊥AE∴∠BEA=90°故

解题思路：∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，设∠A的平分线交BC于E点，有两种可能，BE=4或3，证明△ABE是等腰三角形，分别求周长．解题过程：

证明：连接AD．（1分）∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴DA=DC=12BC．（1分）∴∠1=∠C．（1分）又∵AE平分∠BAC，∴∠CAF=45°．（1分）∴∠2=45°-∠1．（1分）又∵∠

1)20或22把A与BC边交点设为E.那么ABE肯定是一个等腰三角形,所以平行四边形一边长等于4+3=7,另一边长不是3就是4,所以周长=20或22.2）C菱形相邻两角之比1:2,一个60度,另一个1

解题思路：注意有两种情况解题过程：请看附件最终答案：略

22或20