在钝角△ABC中,∠A<∠B<∠C,∠A和∠C的外角平分线分别交对边延长线于D,E,且AD=AC=CE,求∠BAC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:50:32
在钝角△ABC中,∠A<∠B<∠C,∠A和∠C的外角平分线分别交对边延长线于D,E,且AD=AC=CE,求∠BAC
因为∠A<∠B<∠C,所以D在BC的延长线上,E在AB的延长线上.
因为我没法画图,为了以下叙述方便,我设F是AC延长线上任一点
因为AD=AC=CE
所以∠D=∠ACD,∠BAC=∠CEB
设∠BAC=x
则∠FCE=∠BAC+∠CEB=2x
因为CE是外角平分线
所以∠FCB=2∠FCE=4x
由于∠ACD和∠FCB是对顶角,所以∠ACD=∠FCB=4x
因为AD是外角平分线
所以∠CAD=(180°-∠BAC)/2=90°-x/2
因为∠CAD+∠D+∠ACD=180°
即90°-x/2+4x+4x=180°
所以x=12°
因为我没法画图,为了以下叙述方便,我设F是AC延长线上任一点
因为AD=AC=CE
所以∠D=∠ACD,∠BAC=∠CEB
设∠BAC=x
则∠FCE=∠BAC+∠CEB=2x
因为CE是外角平分线
所以∠FCB=2∠FCE=4x
由于∠ACD和∠FCB是对顶角,所以∠ACD=∠FCB=4x
因为AD是外角平分线
所以∠CAD=(180°-∠BAC)/2=90°-x/2
因为∠CAD+∠D+∠ACD=180°
即90°-x/2+4x+4x=180°
所以x=12°
在钝角△ABC中,∠A<∠B<∠C,∠A和∠C的外角平分线分别交对边延长线于D,E,且AD=AC=CE,求∠BAC
在△abc中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,AD分别是BC,CA的延长线交于E,D.若∠ABC=
在三角形ABC中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D.若∠AB
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
如图,在ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AC的延长线于点E,如果AB=15CM AC=12CM,求C
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证AD=2
求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB=15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,
已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么C
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B
如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=12cm.AD是∠BAC的外角平分线,DE‖AB交AC的延长线于点E,那么CE
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC