AB=DC,BD=CA,求证三角形AED是等腰三角形-搜答案-智慧作业帮

求证AC=AB+BD

解题思路：三角形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC

证三角形ABD全等于三角形BCD再答：AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

中间那个点标E吧因为∠ABC=∠DCB∴∠ABE=∠DCE=∠EBC=∠ECB∴EB=EC∵∠AEB=∠DEC∴△ABE∽△DCE（ASA)∴AB=DC

证明：∵AB‖DC,AD=BC∴四边形ABCD为等腰梯形∴AC=BD【等腰梯形对角线相等】作BF//AC,交DC延长线于F则四边形ACFB为平行四边形∴BF=AC=BD,AB=CF设AC与BD交于O,

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

∵AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△BCD∴∠ADB=∠DBC内错角相等∴AD∥BC

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC化简即AB*MC=BD*DC由

（1）∵∠D+∠DBC=90°,∠DBC+∠EBA=90°∴∠D=∠EBA在中∠D=∠EBA∠C=∠ADB=BE∴△DCB≌△BAE∴CD=AB（2）∵△DCB≌△BAE∴CD=AB,AE=CB∵AC

作AE⊥BC,垂足为E,连接DEAB=AC,AE⊥BC所以E是BC的中点又因为DB=DC所以DE⊥BC又AE⊥BC所以BC⊥平面AED所以BC⊥AD

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin

证明：过点D分别作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F所以角AED=角AFD=90度角BED=角CFD=90度因为AD为三角形ABC的角平分线所以角DAE=角DAF因为AD=AD所以三角形DAE和三角形

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

同学抄题也要认真一点啊

（1）整个论断就是错误的吧!在锐角范围内就不成立的啊!

证明：设AC与BD相交与点O.因为：∠ABC＝∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线所以：∠OBC＝∠OCB所以：BO=CO；又因为：∠OBA＝∠OCD,∠BOA＝∠COD由角角边定理得

证明：∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/