ABC中,Cd垂直AB,S三角形ACM:S三角形BCM=AC:BC

1.证明：在三角形ABC中,因为角ACB=90度,角B=60度,所以角A=30度所以AB=2BC.在三角形BCD中,因为CD垂直于AB于D,所以角BDC=90度,因为角B=60度,所以角BCD=30度

∵BD=DE∴∠DBC=∠DEC,∵CD=CE∴∠CDE=∠DEC.∴∠DBC=∠DEC=∠CDE.∵∠BCD=∠CDE+∠DEC=2∠DBC,BD⊥AC.∴∠DCB=60º,∵AB=AC.

根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是直角三

题目：如图,在△ABC中,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,垂足为点D．M为边AB上任意一点,点N在射线CB上（点N与点C不重合）,且MC=MN．设AM=x．（1）如果CD=3,AM=CM,求AM&n

设AC长为x,则AB长为8-x∵CD垂直AB,BE垂直AC∴1/2BE*AC=1/2CD*AB4x=3（8-x）4x=24-3xx=24/7S△ABC=1/2AC*BE=1/2*24/7*4=48/7

因为角A=90度减角B因为角CDB=90度,且角B加角DCB=90度所以角A=角DCB（等量代换）

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

证明：过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

就是一个直角三角形,

如图所示∠AED=∠AFD=90°∠BAD=∠CADAD=AD∴⊿AED全等于⊿AFD∴DE=DF又∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°∴⊿BED全等于⊿CFD即：BE=CF

用面积法来求连接PB△ABC以AB为底时CD为高面积为S=1/2AB·CD△ABC的面积也可以分成△PAB和PBC的面积之和△PAB以AB为底PE为高△PBC以BC为底PF为高所以S=1/2AB·PE

由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即：BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即：AD⊥面PBCCD在面PBC上即：AD⊥C

∵CD²=AD*DB∴AD/CD=CD/DB又∵∠CDA=∠CDB∴△ACD∽△CBD∴∠A=∠BCD,∠B=∠ACD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠A+∠B=180º/2=90

Rt三角形CDB∽Rt三角形ACB,[AAA];DB:CD=BC:AC=1:√3,DB²:CD²=1:3,(DB²+CD²):CD²=(1+3):3,

（1）△BDF≌△CDA——>BF=AC=2CE（2）过H做△BDC的中位线交BF于M,则BG>BM=BF/2=CE

由勾股定理可求得：AC=根号（AB平方-BC平方）=4根号55因为角ACB=90°,CD垂直AB于D,所以,角ACD=角B,所以,sin∠ACD=sin∠B=AC/AB=根号55/8.AD=AC*si

过c点做ep的垂线co四边形edco的四个角都是直角所以edco是长方形可得eo=cdco//ab∠abc=∠pco（同位角相等）∠abc=∠acb（等腰三角形的特性）∠pcf=∠acb（对顶角相等）

根据CD/AD=BD/CD和一个直角,△ACD∽△CBD,所以∠A=∠DCB,所以∠ACB=∠DCB+∠ACB=∠A+∠ACB=90

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。

BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE