abc是圆o上的三点,∠aob=120°

连接OA，∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°，∴圆心角∠AOC=60°．又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径，∴OA⊥PA，∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，∴PA=

∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=40°（2分）∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°（3分）∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°（4分）又

AC＝2sin（x/2）.y＝3+2sin（x/2）.对于x∈（0,2π/3）,y为增函数.x→2π/3时,y→3+√3.（没有最大值.）如果“2/3派”表示3π/2.则在x＝π时.y＝5为最大值（不

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

∠AOC=∠AOB+∠BOC=85度+41度36分=126度36分∠AOC=∠AOB-∠BOC=85度-41度36分=43度24分

（1）证明：连接OD，如图，∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠OBD=∠DBC，∴∠ODB=∠DBC，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ADO=90°，∴OD⊥A

连接OD、DE、DB，设⊙O半径为r，∵CD为⊙O切线，∴∠ODA=90°，∵BE为⊙O直径，∴∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵∠DAE=∠BAD，∴△A

10－18＝-8（2）1小问：设经过x秒-8+12=10x2x=8x＝4因为蓝蚂蚁在原点上,所以C表示数4．2小问：设经过t秒-8＋12t＝10t＝10+8tt＝4．5不知对不对,有点拿不准

证明：延长AO交BC于P在△AOB和△AOC中AO=AO（公共边）∠AOB=∠AOC（已知）OB=OC（已知）所以△AOB≌△AOC（SAS）因此AB=AC（全等三角形对应边相等）∠BAO=∠CAO（

当A、B、C三点如图1所示时，连接AB、BC，∵∠AOC与∠ABC是同弧所对的圆心角与圆周角，∴∠ABC=12∠AOC=12×150°=75°；当A、B、C三点如图2所示时，连接AB、BC，作AC对的

BC²＝1²+1²-2×1×1×cos（a+60º）[余弦定理]0º＜a＜90º60º＜a+60º＜150ºc

1)连接OB,AB//OC=

（1）由已知可得：tanα=yx=4535=43，（2分）则sin2α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α+2sinαcosαcos2α +cos2α-sin2α（4分）=tan2

2.连结OA,则角OAP=90度,角AOC=2角ABC=60度,角P=30度,OP=2OA=2.

∠D=1/2∠AOC∠E=1/2∠BOC故∠D+∠E=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2(360-∠AOB)=1/2(360-M)

∵AD,BE是等边三角形ABC的两条平分线∴∠OAB=1/2*∠CAB=30°∠OBA=1/2*∠ABC=30°∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-30°-30°=120°【中学生数理

∵△AOB是正三角形，∴∠AOB=60°，∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∴∠ACB=12∠AOB=12×60°=30°．故答案为：30°．

稍候!如图所示：应是“圆O经过ABD三点”证明：连结OD,则OD为△ABC的中位线,则OD//EC,△AOD中,OD=OA,∴△ACE中,AE=EC

证明：连接CO，∵BC=OB，∴∠1=∠2，∵∠AOB=90°，∴∠2+∠4=90°，∵OD⊥AB，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，在△CEO和△CDO中EO＝DO∠3＝∠4CO＝CO，∴△CEO