已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:53:56

（1）由已知可得：tanα=
y
x=

4
5

3
5=
4
3，（2分）
则
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α=
sin2α+2sinαcosα
cos2α +cos2α-sin2α（4分）
=
tan2α+2tanα
2-tan2α（6分）
=
(
4
3)2+2×
4
3
2-(
4
3)2=20；
（2）根据题意得：A=（cosα，sinα），B=（cos（α+
π
2），sin（α+
π
2）），且C（1，0），
∴|BC|=
[cos(α+
π
2)-1]2+sin2(α+
π
2)=
2+2sinα，（8分）
∵A，B分别在第一、第二象限，且α∈（0，
π
2），
∴sinα∈（0，1），
∴|BC|的范围是（
2，2）．（12分）

已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AO A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形,记∠AOC=a . 如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为（3/5 如图A、B是单位圆O上的点,且B在第二象限.C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(3/5,4/5) ,△AOB为正三角如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（35，45），△AOB为正三角形．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一,二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形急如图,A,B是单位圆O上的点,C,D分别是圆O与X轴的两交点三角形AOB为正三角形如图A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(35，45)，三角形AOB为直角三角形．（2013•茂名二模）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B，P在单位圆上，且B（-35，45），∠AOB=α，∠AO A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为（0.6,0.8）,△AOB为正三角形.求|BC|^2的值如图A,B是单位圆O上的点,C是圆与X轴正半轴的交点,A点的坐标为（3/5,4/5）,AOB为正三角形.1：求sin角C