当x无限趋近于1时,无穷小1-x与二分之一(1-x平方)

因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

1/6因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A（

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

解法一：原式=lim(x->0){[(1+5x)^(1/(5x))]^5}={lim(x->0)[(1+5x)^(1/(5x))]}^5(应用初等函数的连续性)=e^5(应用重要极限lim(z->0)

当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax所以有(1+

x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答：再答：如图所示，懂了吗？若芢有不明白请追问哦再答：不知我表达清楚了没有，有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^

第一个应该是(1+x)^2-1吧?当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.

1阶啊,必背的几个等价无穷小先画出y=x的图像,再画出ln(1+x)的图像,看他们在0这一点的切线是否斜率相同,相同的话,则说明是等价无穷小看来你不是考研的朋友,一定是刚进大学的,这里搞不清的话,就看

对当x趋于0时,对ln(1+x^2)/(x/2)使用洛必达法则,得到4x/(1+x^2)=0,所以二者为非等价非同阶的无穷小量.PS:原题是ln[(1+x)^2]还是ln(1+x^2)?如果是ln[(

（lnx)'=lim(△x→0)ln(x+△x)－lnx/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/(△x/x）·x因为（1+h)^(1/h)无限趋近

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

loga（1+x）=ln(1+x)/lna=[x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+...]/lna即和x同阶所以高阶是x²再问：我知道了答案了，应该是]x/l

∵1-cos^2x=2sin^2x∴lim2sin^2x/(xsinx)=2limsin/xx→0x→0=2∴1-cos2x是xsinx的同阶无穷小.再问：лл再答：����.

你可以取对数,也可以配方去掉高阶无穷小.对数法也用到ln的等价无穷小,就不说了.√[（1²+2*1*1/2x+x²/4)-x²/4]=√[（1+x/2)²-x&

A,讲cos(2x)用泰勒展开式展开,就可以清楚的看见了再问：还有其他方法吗再答：你是学医大一的高数吧，我毕业好久了，这些东西记得不是很清楚，所以想不起来，只能记住大概；1-cos（2x）=2[(si

x→1,sin(πx)是无穷小,πx不是无穷小,因此不能替换但是x→1,sin(πx)=sin(π(1-x))是无穷小,π(1-x)是无穷小,且sin(π(1-x))与π(1-x)是等价无穷小替换可得

(1+x)^x-1=e^xIn(x+1)-1~xIn(x+1)~x^2,所以二阶无穷小再答：�ף��ҵĻش��������

(1-cosx)/2=(1-(1-2sin^2(x/2)))/2=sin^2(x/2)~=(x/2)^2x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小再问：请问您是不是看错题了？再答：doyoum