AB∥CD,∠BAC和∠ACD的平分线交于点P

延长CD交AB于E∵AD平分∠BAC,AD⊥EC∴△AEC是等腰三角形∴∠ACE=∠AEC∵∠AEC=∠B+∠ECB>∠B∴∠ACD＞∠ABC

证明：∵AE⊥CE∴∠E＝90∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90∴2∠CAE+2∠ACE＝180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝180∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠CAE∴∠BAC+2∠A

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

因为AECE平分∠BAC和∠ACD所以∠1=∠BAE,∠2=∠DCE又因为∠1和∠2互余所以∠1+∠2=90°所以∠BAC+∠DCA=180°所以AB//CD第二题,因为∠ACE=∠BDF所以∠ECB

因为没有图我就自己画了一个,你可以作为参考.如图：∵AB∥CD,∠A＝130°∴∠ACD＝180°－130°＝50°又∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠ECD＝1/2∠ACD＝25°∴∠AEC＝25°&

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴

证明：⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD：SΔACD=1/2×AB×DE：1/2AC×DF=AB：AC,⑵过A作AH⊥BC于H,∴SΔABD：SΔACD=1

1证明因为AB//CD所以∠BAC+∠ACD=180度因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD所以∠1=1/2∠BAC∠2=1/2∠ACD所以∠1+∠2=90度2证明过E做EF//AB因为EF//AB所

证明：因为ab平行cd,所以∠bac+∠acd=180°又因为∠aec=90,所以∠ace+∠cae=90所以∠bac+∠acd=∠bae+∠cae+∠ace+∠dce即：∠bae+∠dce=90因为

1.这个分两种情况.AB²+AC²=BC²=25AB=3或4当AB=3时,AD=1.5,CD²=AC²+AD²=16+2.25=18.25=

过O点作平行线的公垂线MN,交AB于M,交CD于N.AO是∠BAC平分线,根据角平分线性质,OE=OM=3cm,同理ON=3cm.因此平行线AB.CD之间的距离=OM+ON=6cm

证明：延长CD交AB于E∵∠CAD=∠EAD【AD平分∠BAC】∠ADC=∠ADE=90º【AD⊥CD】AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED（ASA）∴AE=AC,∠AED=∠ACD∵AB＞AC∴

∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=12（∠BAC+∠DCA）=90°，∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，∴∠E=90°

证明：∵AB∥CD∴∠BAC+∠DCA＝180（两直线平行,同旁内角互补）∵EA平分∠BAC∴∠EAC＝∠BAC/2（角平分线性质）∵EC平分∠DCA∴∠ECA＝∠DCA/2（角平分线性质）∴∠EAC

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

平行.因为AE平分∠BAC,CE平分ACD,所以∠EAB=∠1,∠ECD=∠2,又因为∠1+∠2=90,所以∠EAB+∠1+∠ECD+∠2=180°,即∠ACD+∠CAB=180°,所以ＡＢ平行ＣＤ（

过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N∵AB∥CD∴ON⊥CD∵AO是∠BAC角平分线∴OM=OE=2（角平线上的点到角两边的距离相等）∵CO是∠ACD的角平分线∴ON=OE=2（角平线上的点到角

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=12∠BAC，∠2=12∠ACD，∴∠1+∠2=12（∠BAC+∠ACD）=12×180°=90°．

因为AE平分∠BAC,所以∠1=∠BAE=50°又CE平分∠ACD所以∠2=∠DCE还有AB∥CD所以同旁内角互补也就是（∠BAC）+（∠DCA）=180°于是（∠1+∠BAE）+（∠2+∠DCB）=

正确,证明：角E=90那么：角1+角2=90.又因为AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,所以∠BAC+∠ACD=180所以AB平行CD.合作愉快