当非零向量a.b满足__________时,使得a b平分a.b间的夹角-搜答案-智慧作业帮

任意2个向量不共线

a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则：a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b

|a＋b|＝|a－b|∴(|a＋b|)^2=(|a-b|)^2∴a^2+2a·b+b^2=a^2-2a·b+b^2∴a·b=0即|a||b|cos=0∴cos=0∴a⊥

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

小恋、我来帮你~嘻嘻、虽然说我学的也不是特别好吧……因为|a+b|=|a-b|所以(a+b)*(a+b)=(a-b)*(a-b)展开得a²+2a·b+b²=a²-2a·b

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

(a-b)×（a+b）=1/2a^2-b^2=1/2|a|^2-|b|^2=1/21-|b|^2=1/2|b|^2=1/2|b|=√2/2cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2/(1*√2/2)

存在一个实常数λ使得向量a=λ

随便画2条起始点相同的向量（随便画的时候一般画出来的都是不共线的）根据这2条向量做出一个平行四边形对角线就是a+b再将这2条向量的末尾相连就是a-b可以看出a+b和a-b不可能共线所以结论是ab共线时

2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则：2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2

因为|a+b|=|a-b|所以|a+b|^2=|a-b|^2所以(a+b)^2=(a-b)^2所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab所以2ab=-2ab所以4ab=0所以ab=0所以a⊥b

OK向量点乘可以这么理解A向量点乘B向量得数是一个数是A向量的模（就是A的绝对值）乘以B向量的模重点来了：还要在乘以两个向量所成角的余弦.如果两个向量平行的话所成角是0度或者180所以COS就是0所以

两边平方得到A2+B2+2AB*COSa=A2+B2-2AB*COSa得AB*COSa=0AB不为0所以COSa=0；角a=90

∵|a|=|b|=|a+b| 向量a,b非零∴向量a,b,a+b构成一个等边三角形（如图）∵等边三角形的内角为60º∴a,b的夹角为180º-60º

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

因为|a+b|=|a—b|,所以a^2+b^2+2abcosC=a^2+b^2-2abcosCcosC=0,C为向量a,b的夹角,c∈[0,π]则C=π/2,向量a,b的夹角为π/2

A向量a=向量

120度=2π/3|a+b|=|a-b|=2|a|得a⊥b且b,a,a+b及b,a,a-b都构成30°的直角三角形a+b与b夹角30°,a-b与b夹角150°得夹角120°