ab为圆o的直径,DP等于DB,求证:角AOF等于3角P

证明：（1）作OM⊥AC于点M,ON⊥CD于点N∵OC是∠ACD的平分线∴ON=OM∴AC=CD（2）作CG⊥CD,交DB的延长线于点G∵AB是直径∴∠ACB=90°=∠DCG∵∠A=∠D,CA=CD

解析：（1）连接OC，由AD=13BD知，点D为AO的中点，又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，∵3AC=BC，∴∠CAB=60°，∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．∵点P在圆O所在平面上的正投影为

连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90度AD⊥CB△ACD∽△ADBAD/BD=CD/ADAD=√3（舍负）AB=√[(√3)²+3²]=2√3

证明：（1）作OM⊥AC于点M,ON⊥CD于点N∵OC是∠ACD的平分线∴ON=OM∴AC=CD（2）作CG⊥CD,交DB的延长线于点G∵AB是直径∴∠ACB=90°=∠DCG∵∠A=∠D,CA=CD

如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O的点,且OC平分角ACD,CF⊥DB于F,证明CF为圆O切线. 连接OD∵OA=OC=OD∴∠OAC=∠BAC=∠OCA∠ODC=∠OCD∵OC平分∠AC

（1）∵AB为圆O的直径，∴AC⊥CB，∵Rt△ABC中，由3AC＝BC，∴tan∠ABC=ACBC=33，∠ABC=30°，∵AB=4，3AD=DB，∴DB=3，BC＝23，由余弦定理，得△BCD中

相等

连OCOD依题意,有角AOC=84°又因为DP等于半径不妨设角P=a则有角DOP=a则OCD=ODC=2a所以COD=180°-4aa+180°-4a+84=180解a即可

再答：�Լ����������£�˼·��������

证明：如图1,连接BC、BF因为AB是直径所以∠ACB＝∠AFB＝90°因为CD⊥AB所以∠ADC＝∠ADG＝90°所以∠ACB＝∠ADC,∠AFB＝∠ADG又因为∠CAD＝∠BAC,∠DAG＝∠FB

解题思路：连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，即∠CDE+∠ODC=90°，解题过程：解：（1）连接OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，

因为AB=1，C、D是AB的三等分点，所以AC=13，AD=23，阴影部分的面积是：π×[(23)2-(13)2]，=π×（49-19），=13π；答：阴影部分的面积是13π．

因为CA//DB,CM/MB=CA/DB=CE/ED故EM//DB又因为EM//DB//AC,故AF/FB=CE/ED=CA/DB,又∠DBF=∠CAF=90故三角形CAF相似于三角形DFB故角CFA

这是一道关于圆和三角形相似结合的问题,下面开始解答证明：连接AC因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度因为DO垂直AB于O所以角DOB=90度所以角ACB=角DOB=90度因为角B=角B所以三角形A

(1)是∠ABP=45吧?只要P为AB弧中点,题目的条件就能成立,无法确定C点位置,所以∠ABC度数似乎无法确定.而且从第（2）问的条件上也可看出AC是不等于BC的,因此∠ABC不一定等于45度若证明

∵AB是直径∴∠ADB=∠MDF=90°∵CM⊥AD,CF⊥DB(DF)即∠CFD=∠CMD=90°∴四边形CMDF是矩形∴DM=CF∠MCF=90°即CF是圆切线∴根据切割线定理：CF²=

宫E筱沫证明：∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角等于90度)∵DO⊥AB∴∠BOD=90°∴∠BOD=∠ACB又∵∠DBO=∠ABC∴△BOD∽△ABC∴BD：AB=OB：BC又∵

图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&

连接OC因为OCOAOB为半径AB=10所以OC=OA=OB=5根据三角形相似可知AD/AC=AC/AB把数带进去可求得AC=2根下5因为三角形ABC为直角三角形AB=10AC=2根下5所以BC=4根

过O作OM⊥BC于M,连接OD∵DP是圆O的切线∴OD⊥PD∴四边形DOMP是矩形∴OM=DP∵AB=20∴OB=10∴BM=√(OB²-OM²)=√(10²-8&sup