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AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D,在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆(如图所示).这

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:55:30
AB是圆O的直径,其长为1,它的三等分点分别为C与D,在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆(如图所示).这四个半圆将原来的圆分成三部分,求其中阴影部分面积.
因为AB=1,C、D是AB的三等分点,
所以AC=
1
3,AD=
2
3,
阴影部分的面积是:
π×[(
2
3)2-(
1
3)2],
=π×(
4
9-
1
9),
=
1
3π;
答:阴影部分的面积是
1
3π.