ab的平方等于AE×AC

过C作CF⊥AB交AB于F.∵CF⊥AB、ED⊥AB,∴CF∥ED,又BE＝CE,∴BD＝FD.∵AC⊥BC、CF⊥AB,∴由射影定理,有：AF×AB＝AC^2,∴（AD－FD）（AD＋BD）＝AC^

就是勾股定理证明方法是放到正方形里考虑面积先作一个大的正方形,边长等于AB+BC,然后取每边上将长度分成AB和BC的点,连接起来,正好变成一个小正方形,边长等于AC然后大正方形的面积=小正方形的面积+

证明：BC^2=DB^2-DC^2=(DE^2+BE^2)-AD^2=(DE^2+BE^2)-(AE^2+DE^2)=BE^2-AE^2相信你会懂得,就没详细写再问：不懂再答：在直角三角形BCD中：B

证明：∵AE⊥BC根据勾股定理可得：AB²=BE²+AE²AC²=CE²-AE²∴AB²-AC²=BE²-CE

  如图,延长AM到F,使AM=FM,并反向延长交EG于D,连结BF那么△BMF≌△CMA（SAS）,BF=AC=AG,∠FBM=∠ACM,进而BF∥AC又∠BAE=∠CAG=90

证明：延长FD到点G,使GD=DF连接EG则EG=DF易证△ADG≌△BDF∴AG=BF可得AG‖BC（利用全等后的内错角）∴∠GAE=90°∴AE²+AG²=EG²&n

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD＝⊿BFD∴AG=FB,DG=DFD

证:AM是三角形ABC的中线,BM=CM,CE=CM-ME=BM-ME,BE=BM+MEAE是高线,AE⊥BC在RT△AEM,RT△ABE,RT△ACE中,由勾股定理,得AE^2=AM^2-ME^2A

延长FD至G,使DG＝DF.∵AD＝BD、DG＝DF,∴AGBF是平行四边形,∴AG＝BF,AG∥CB.∵AG∥CB,又BC⊥AC,∴AG⊥AE,∴由勾股定理,有：EG^2＝AE^2＋AG^2＝AE^

这道题关键是要作辅助线首先画图,任意却定一个E点,然后做出相应的F点.当AECE时,必然有BF

延长AD至G使DG=DA,连接BG,易证⊿ABG≌⊿AEF∴AG=EF∴EF=2AD

证明：作斜边AC上的高BD则因为三角形ABC是直角三角形.所以三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB因为三角形ABD相似于三角形ACB所以AB/AC=AD/AB即：AB^2=AD*AC(1)

角cad加角c=角abd加角aed减角c角cad+角c=2角aed-角c=2（角c+角bde）-角c30°=2角bde角bde=15°

AC:BC=1：2D为BC中点∴BD=AC设AB长度为x∵tanB=1/2,∴x=√5AC,BE=√5AC-7∵tanB=1/2∴cosB=2/5√5即EB:DB=cosB,解得AC=7/3√5DE=

因为CD垂直AB,所以,根据直角三角形斜边高公式或相似定理,很容易证明出AC的平方=AD*AB,同理BC的平方=BD*AB,所以AC的平方比BC的平方等于AD比BD,根据相似三角形定理,三角形ADE相

AB=AC   作AG 垂直于BC 交BC于F   因为等腰三角形  所以AG必过圆心 分

因为BD‖AE,所以三角形BCD相似于三角形ACE(三角形中位线的性质),所以BC：AC=CD：CE,又因为AB=BC已知,所以BC：AC=1/2=CD：CE,所以CD=DE,又因为AD是角CAE的平

上面有详细的说明

利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方　　　　=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方

直角三角形ABC的直角边AB=c,BC=a,斜边CA=b,用四个这样的三角形拼成一个边长a+c的正方形,里面刚好有一个边长为c的正方形空白,这样就有(a+c)2-b2=4*1/2*ac,整理得c2+a