微分方程cosxsinydy=cosysinxdx-搜答案-智慧作业帮

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

dy/dx=3y=3x+c

再答：前面打掉了一行，令y“=p

dy/dx=e^(xy)dy/e^y=e^xdx两边积分得-e^(-y)=e^x+C再问：你这样右边是e^(x+y)啊再答：噢令xy=p两边求导得y+xy'=p'y'=(p'-y)/x=(p'-p/x

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数

即d(xy)=0得xy=C

利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C

变量分离dy/(ylny)=dxd(lny)/lny=dx(lny)^2/2=x+c

∵cosxsinydy=cosysinxdx==>sinydy/cosy=sinxdx/cosx==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

由已知得dy/(1+y)=dx/tanx两边求积分得到ln(1+y)=lnsinx+C1因此原微分方程的解是1+y=Csinx

楼上的答案完全正确.

微分方程

解题思路：两边同除以xy，再积分即可解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

..微分方程...

∵y'=sin²(x-y+1)==>dy/dx=sin²(x-y+1)==>1-dy/dx=1-sin²(x-y+1)==>(dx-dy)/dx=cos²(x-

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

dy/dx=y(1/y)dy=dx两边积分后得ln丨y丨=x+cy=±e^(x+c)所以通解为y=ce^x