微分方程xy 2y=xlnx满足y(1)=1 9的特解为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:51:43
dy/y=2xdxln|y|=x^2+C0=ln|y(0)|=Cln|y|=x^2|y|=e^(x^2)y(0)=1>0y=e^(x^2)
答:dy/dx=2xyy'=2xyy'/y=2x(lny)'=2x积分:lny=x^2+lnCln(y/C)=x^2y=Ce^(x^2)x=0时:y=C=1所以:特解为y=e^(x^2)
freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边
此初始条件不能确定方程特解.因为:当x=0时,由方程:(xlnx)y'+y=3x^3--->(1*ln1)y'+y=3*1^3--->y=1即方程任一解必有:当x=1时y=0,故定解条件需取x≠1.y
dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),ln(4
dy/dx=1/(xcosy+sin2y)=1/(xcosy+2sinycosy)所以cosydy/dx=1/(x+2siny)所以dsiny/dx=1/(x+2siny)所以dx/dsiny=x+2
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(
f`(x)=lnx+1
F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳
再问:明白,我之前算的时候漏了个负号,谢谢啊!
∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x
dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1得y=Cx代入y(1)=1,得:C=1故y=x
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
1.满足的一阶微分方程为:x*y'=2y.做法是:取对数分离出常数c,然后微分.2.xy''-y'=0通解为:y=C1/2*x^2+C2,y'=C1*x.将y'(1)=1,y(1)=1/2代入得到:C
方程没有出现y,令y'=p,则y''=p'则方程化为xp'+p=xlnx即是p'+(1/x)p=lnx用一次微分方程求解公式:p=(1/2)xlnx-(1/4)x+cy是p再积分一次y=(1/4)x^
令p=y',则y''=p',方程变为p'+p/x=lnx为一阶线性微分方程套公式有p=(1/2)xlnx-(1/4)x+c1/xy=∫pdx=(1/4)x^2(lnx-1)+c1*lnx+c2把初始条
令z=xyz=C1e^x+C2e^(-x),这个函数满足微分方程z''-z=0(xy)''-xy=0xy''+2y'-xy=0再问:这个函数满足微分方程z''-z=0这部是什么意思再答:这步是通过二阶
∫ln(lnx)/xlnx=∫ln(lnx)/lnxdlnx=∫ln(lnx)dln(lnx)=1/2(ln(lnx))^2+c令arctanx=y则x=tanydx=sec^2ydy∫xarctan
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
属于一阶线性微分方程e^(∫-tanxdx)=e^(ln(cosx))=cosx(y*cosx)'=cosx*secx=1ycosx=x+Cy(0)=0C=0y=x/cos